Giả sử: \(\pi^2\approx10\)

a) Khối lượng của vật: \(m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{50}{\left(5\pi\right)^2}=0,2kg=200g\)

Chu kì của con lắc: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2}{5}\left(s\right)\)

b)Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot50\cdot0,02^2=0,01J\)

Tại li độ \(x=2cm\) thì \(v=-\omega Asin\left(\pi t+\varphi\right)=-50\pi sin\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t\)

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)

Cơ năng con lắc: \(W=W_đ+W_t=0,24J\)

a) \(k=m\omega^2=50\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\)

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4\left(s\right)\)

b) \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=0,01\left(J\right)\)

\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=0,25\left(J\right)\)

\(W_đ=W-W_t=0,24\left(J\right)\)

c) \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,04\left(m\right)\)

\(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)=0,05\sqrt{3}\left(m\right)\)

\(F_{đh}=k\left(\Delta l+x\right)\approx6,33\left(N\right)\)

1, vật A có klg lớn hơn và hơn vật B 5 lần

2,gỗ có thể tích lớn hơn và lớn hơn 9,75 lần

3, vật A có klg lớn hơn và lớn hơn 6 lần

Học tốt

1, vật A có klg lớn hơn và hơn vật B 5 lần

2,gỗ có thể tích lớn hơn và lớn hơn 9,75 lần

3, vật A có klg lớn hơn và lớn hơn 6 lần

câu này em nhờ mọi người

giải

động lượng của vật 1: \(\overrightarrow{P1}=m1.\overrightarrow{V1}\)

động lượng của vật 2: \(\overrightarrow{P2}=m2.\overrightarrow{V2}\)

động lượng của hệ:\(\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P1}+\overrightarrow{P2}=m1.\overrightarrow{V1}+m2.\overrightarrow{V2}\)

vecto động lượng \(\overrightarrow{P}\) được xác định như hình vẽ (hình tự vẽ nhé)

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác thường ta có

\(\sqrt{P1^2+P2^2+2P1P2.\cos90^O}=2,24kg.m/s\)

chiếu hệ thức vecto: \(\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P1}+\overrightarrow{P2}\) xuống phương của \(\overrightarrow{P2}\) ta có

\(P.\cos a=P2+P1.\cos90^O\)

\(\Rightarrow\cos a=\frac{P2+P1.\cos90^o}{P}=\frac{2+1.0}{2,24}=0,898\Rightarrow a\approx55^o\)

vậy vecto động lượng \(\overrightarrow{P}\) có độ lớn 2,24kg.m/s và hợp lực với vận tốc \(\overrightarrow{V2}\) một góc \(55^o\)

Vì hướng vuông góc nên \(p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}\)

\(\Leftrightarrow p=\sqrt{\left(1.1\right)^2+\left(1.2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow p=\sqrt{1+4}\)

\(\Leftrightarrow p=2,2\left(kg.m/s\right)\)

Vậy ...

\(T_1=2\pi\sqrt{\frac{m_1+m}{k}}\Leftrightarrow0,4=2\pi\sqrt{\frac{0,12+m}{k}}\Rightarrow0,2^2=\pi^2.\frac{0,12+m}{k}\)

\(\Rightarrow0,004k-0,12=m\) (1)

\(T_2=2\pi\sqrt{\frac{m_1+m_2+m}{k}}\Leftrightarrow0,5=2\pi\sqrt{\frac{0,12+0,18+m}{k}}\)

\(\Rightarrow0,0625=10.\frac{0,3+m}{k}\) \(\Rightarrow m=0,00625k-0,3\) (2)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta tìm được độ cứng k và khối lượng ủa cầu m

Check lại số má giùm em nha

Chọn đáp án B.

Ta có: T = 2 π m k  suy ra T tỷ lệ thuận với m

Vậy để T giảm 2 lần thì m phải giảm 4 lần, tức là chỉ còn 50g.

+ Vì  V 2 →    cùng hướng với v → 1 ⇒ p → 1 , p → 2  cùng phương, ngược chiều

  ⇒ p = p 1 − p 2 = 8 − 6 = 2 k g . m / s

Chọn đáp án D

Ta có:   p → = p → 1 + p → 2

+   p 1 = m 1 v 1 = 2.4 = 8 k g . m / s p 2 = m 2 v 2 = 3.2 = 6 k g . m / s

+ Vì v → 2  cùng hướng với v → 1 ⇒ p → 1 , p → 2  cùng phương, cùng chiều

  ⇒ p = p 1 + p 2 = 8 + 6 = 14 k g . m / s

Chọn đáp án A

1/Vận tốc của hai bi sau va chạm là :

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng đối với hệ vật trước và sau khi va chạm ta có:

\(m_1v_1=\left(m_1+m_2v\right)\Rightarrow v=\frac{m_1v_2}{m_1+m_2}=\frac{500.4}{500+300}=2,5m\text{/}s\)

b/ m1v1 = m2v2' <=> v2' = m1v1/m2 = 0.5x4/0.3 = 6.6 m/s