Bài 23. Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

a) Động lượng của người:

\(p_1=m_1v_1=45.5=225kg.m/s\)

Động lượng của thuyền:

\(p_2=m_2v_2=200.1,5=300kg.m/s\)

Hướng chuyển động của người và thuyền vuông góc:

⇒ Tổng động lượng của hệ: \(p^2=p^2_1+p_2^2=225^2+300^2=140625\)

\(\Rightarrow p=\sqrt{140625}=375kg.m/s\)

b) Sau khi người nhảy lên thuyền:

\(p_s=\left(m_1+m_2\right)v=\left(45+200\right)v=245vkg.m/s\)

Do hệ là hệ kín, Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(p=p_s\)

\(\Leftrightarrow245v=375\)

\(\Leftrightarrow v=1,53m/s\)

Hướng chuyển động:

\(sin\left(a\right)=\dfrac{p_1}{p}=\dfrac{225}{375}=\dfrac{3}{5}\)

a. Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,3.10.20=60J\)

Động năng của vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,3.0^2=0J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_đ=60+0=60J\)

b. Vận tốc của vật trước khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.20}=20m/s\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,3.10.20=60J\)

Động năng của vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2==\dfrac{1}{2}.0,3.20^2=60J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_đ=60+60=120J\)

106. Khi nhúng chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác – si –mét nên chỉ số của lực kế giảm 0,2N, tức là F_A = 0,2N

Ta có: \(F_A=V.d_{nc}\)

Vật ngập hoàn toàn trong nước nên \(V_V=V\)

108. Sửa đề: Diện tích tiếp xúc giữa mặt đường là 250dm²

Áp suất tác dụng lên mặt đường khi không chở hàng:

\(p_1=\dfrac{F_1}{S}=\dfrac{P_1}{S}=\dfrac{m_1g}{S}=\dfrac{2500.10}{0,25}=100000Pa\)

Áp suất của thùng hàng tác dụng lên mặt đường:

\(p_3=p_2-p_1=600000-100000=500000Pa\)

Khối lượng của vật:

\(p_3=\dfrac{F_2}{S}=\dfrac{P_2}{S}=\dfrac{m_2g}{S}\Rightarrow m_2=\dfrac{p_3}{\dfrac{g}{S}}=\dfrac{500000}{\dfrac{10}{0,26}}=12500kg\)

⇒ Không có đáp án phù hợp

Tóm tắt:

\(h=12m\)

\(D=1000kg/m^3\)

\(\Rightarrow d=D.g=1000.10=10000N/m^3\)

\(S=2m^2\)

\(g=10m/s^2\)

========

\(F=?N\)

Áp suất tác dụng lên thợ lặn:

\(p=d.h=10000.12=120000Pa\)

Áp lực tác dụng lên cơ thể người thợ lặn:

\(p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=p.S=120000.2=240000N\)

⇒ Chọn A

Áp dụng định lý sin: \(\dfrac{p}{sin90^0}=\dfrac{p_2}{sin30^0}\) (\(p_1\perp p_2\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{mv}{sin90^0}=\dfrac{\dfrac{mv_2}{2}}{sin30^0}\)

\(\Leftrightarrow v_2=300\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn A

Xét định luật bảo toàn động lượng tại hệ kín theo chuyển động của hai xe:

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_1'}+\overrightarrow{p_2'}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của 2 xe ban đầu:

\(2\cdot5+3\cdot3=2\cdot2+3v_2'\)

\(\Rightarrow v_2'=5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Động lượng của hệ trước khi bắn: \(p_0=m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2\)

Động lượng của hệ sau khi bắn: \(p=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\) 

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(p_0=p\)

\(\Leftrightarrow m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3.1+2.3=3.1,2+2.\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3+6=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow9=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=9-3,6\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=5,4\)

\(\Leftrightarrow\upsilon'_2=\dfrac{5,4}{2}=2,7m/s\)

Vậy tốc của quả cầu thứ hai là 2,7m/s và theo hướng ban đầu