Cho biết C n 6 = 6 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x - 1 x n .
A. 9
B. 6
C. 8
D. Cả ba phương án trên đều sai
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho biết
C
n
6
6
. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
x
-
1
x
n
A. 9 B. 2 C. 8 D. Cả ba phương án trên đều sai
Đọc tiếp
Cho biết C n 6 = 6 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x - 1 x n
A. 9
B. 2
C. 8
D. Cả ba phương án trên đều sai
a)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x)10
b)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x2)6
c)Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (3x3-2/x2)5
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
Đúng 1
Bình luận (0)
cho n là số nguyên dương thỏa mãn c1n + c 2 n = 15 tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x^4) A. 10 B.20 C.6 D.1
Giúp vs b
\(C^1_n+C^2_n=15\)
=>\(n+\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2!}=15\)
=>\(n+\dfrac{n^2-n}{2}=15\)
=>2n+n^2-n=30
=>n^2+n-30=0
=>n=5
=>(x+2/x^4)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^4}\right)^k=C^k_5\cdot x^{5-5k}\cdot2^k\)
SỐ hạng ko chứa x tương ứng với 5-5k=0
=>k=1
=>Số hạng đó là 5*2=10
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển
x
2
+
1
x
n
(x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46 A. 84 B. 62 C. 86 D. 96
Đọc tiếp
Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 1 x n (x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46
A. 84
B. 62
C. 86
D. 96
Trong khai triển (x-a)3 .(x+b)6, hệ số của x7 là -36 và không có số hạng chứa x8. Tìm a?
\(\left(x-a\right)^3\left(x+b\right)^6=\sum\limits^3_{k=0}C_3^kx^k.\left(-a\right)^{3-k}.\sum\limits^6_{i=0}C_6^ix^i.b^{6-i}=\sum\limits^3_{k=0}\sum\limits^6_{i=0}x^{k+i}C_3^kC_6^i\left(-a\right)^{3-k}.b^{6-i}\)
Số hạng chứa \(x^7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le3\\0\le i\le6\\k+i=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(k;i\right)=\left(1;6\right);\left(2;5\right);\left(3;4\right)\)
\(\Rightarrow C_3^1C_6^6\left(-a\right)^2+C_3^2C_6^5\left(-a\right).b+C_3^3C_6^4b^2=-36\)
\(\Rightarrow3a^2-18ab+15b^2=-36\Rightarrow a^2-6ab+5b^2=-12\) (1)
Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow k+i=8\)
\(\Rightarrow\left(k;i\right)=\left(2;6\right);\left(3;5\right)\)
Do ko có số hạng chứa \(x^8\Rightarrow\) hệ số của số hạng chứa \(x^8\) bằng 0
\(\Rightarrow C_3^2C_6^6\left(-a\right)+C_3^3C_6^5.b=0\)
\(\Rightarrow-3a+6b=0\Rightarrow b=\dfrac{a}{2}\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow a^2-3a^2+\dfrac{5}{4}a^2=-12\)
\(\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Trong khai triển nhị thức ( x + 1 x ) n hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
A. 225
B. 252
C. 522
D. 525
a.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(\left(1+x^2\right)^{12}\)
b.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(\left(2x-1\right)^{10}\)
HELP ME!
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn
x
2
-
2
x
n
C
n
0...
Đọc tiếp
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn
x 2 - 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n - 1 - 2 x + . . . + C n n - 1 x 2 - 2 x n - 1 + C n n - 2 x n n ∈ ℕ *
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. 11520
B. 11250
C. 12150
D. 10125
Bài 1:
a.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(\left(1+x^2\right)^{12}\)
b.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(\left(2x-1\right)^{10}\)
Giúp mk vs ạ!!!