\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-5}{7x}\)

Ap dung tinh chat ti so bang nhau , ta co :

\(\Rightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(4y-5=0\Rightarrow4y=5\Rightarrow y=\frac{5}{4}\)

bn Lan Hương ơi x=\(\frac{-1}{2}\)chứ

                           Giải

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow14=7x\)\(\Leftrightarrow x=\frac{14}{7}=2\)

Thay x = 2 vào biểu thức đại số \(\frac{2x+1}{5}\), ta được :

\(\frac{2\times2+1}{5}=\frac{4+1}{5}=\frac{5}{5}=1\)

\(\Rightarrow\frac{2y-5}{9}=1\)

\(\Rightarrow2y-5=9\)

\(\Rightarrow2y=9+5\)

\(\Rightarrow2y=14\)

\(\Rightarrow y=\frac{14}{2}\)

\(\Rightarrow y=7\)

Vậy \(x,y\in\left\{\left(2,7\right)\right\}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}\)  

\(\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow x=2;y=\frac{7}{2}\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow tử=tử,mẫu=mẫu\)

\(\Rightarrow14=7x\Rightarrow x=\frac{14}{7}=2\)

Ta có :\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4+1}{5}=\frac{5}{5}=1\)

Suy ra:\(\frac{4y-5}{9}=1\Rightarrow4y-5=9\Rightarrow4y=9+5\Rightarrow4y=14\Rightarrow y=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}\)

                      Vậy x=2 và y=\(\frac{7}{2}\)

a) Theo bài ra, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).9=\left(4y-5\right).5\)

\(\Rightarrow18x+9=20y-25\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

\(\Rightarrow7x=14\)

\(\Rightarrow x=14:7\)

\(\Rightarrow x=2\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(18x+9=20y-25\)

\(hay:18.2+9=20y-25\)

\(\Rightarrow20y-25=36+9\)

\(\Rightarrow20y-25=45\)

\(\Rightarrow20y=45+25\)

\(\Rightarrow20y=70\)

\(\Rightarrow y=\frac{7}{2}\)

Vậy \(x=2;y=\frac{7}{2}\)

b) Theo bài ra, ta có:

\(\frac{x+4}{6}=\frac{3y-1}{8}=\frac{3y-x-5}{x}\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right).8=\left(3y-1\right).6\)

\(\Rightarrow8x+32=18y-6\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x+4}{6}=\frac{3y-1}{8}=\frac{3y-x-5}{x}=\frac{3y-1-x+4}{8-6}=\frac{3y-x-5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3y-x-5}{x}=\frac{3y-x-5}{2}\)

\(\Rightarrow x=2\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(8x+32=18y-6\)

\(hay:8.2+32=18y-6\)

\(\Rightarrow18y-6=16+32\)

\(\Rightarrow18y-6=48\)

\(\Rightarrow18y=48+6\)

\(\Rightarrow18y=54\)

\(\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=2;y=3\)

Giải:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\) \(=\frac{2x+1+4y-5}{5+9}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

Do \(\frac{2x+4y-4}{7x}=\frac{2x+4y-4}{14}\)

\(\Rightarrow\left(2x+4y-4\right)14=\left(2x+4y-4\right)7x\)

\(\Rightarrow7x=14\)

\(\Rightarrow x=2\)

Khi đó \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{4y-5}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{4y-5}{9}=1\)

\(\Rightarrow4y-5=9\)

\(\Rightarrow4y=14\Rightarrow y=3,5\)

Vậy \(\left[\begin{matrix}x=2\\y=3,5\end{matrix}\right.\).

haha! ***** cái này mà cùng hỏi!

a.\(\frac{4x-1}{2x^2y}-\frac{7x-1}{3x^2y}\)              MTC=6x²y

\(=\frac{3\left(4x-1\right)}{6x^2y}-\frac{2\left(7x-1\right)}{6x^2y}\)

\(=\frac{12x-3-\left(14x-2\right)}{6x^2y}\)

\(=\frac{12x-3-14x+2}{6x^2y}\)

\(=\frac{-2x-1}{6x^2y}=\frac{2\left(-x-1\right)}{6x^2y}=-\frac{x-1}{3x^2y}\)

b.\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)                             MTC= 2x (x + 3)

\(=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{3x-\left(x-6\right)}{2x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{1}{x}\)

c.\(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\)

\(=\frac{2x}{x\left(x+2y\right)}+\frac{y}{y\left(x-2y\right)}+\frac{4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)MTC= xy (x+2y).(x-2y)

\(=\frac{2xy\left(x-2y\right)}{xy\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}+\frac{xy\left(x+2y\right)}{xy\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}+\frac{4xy}{xy\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}\)

\(=\frac{2x^2y-4xy^2+x^2y+2xy^2+4xy}{xy\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}\)

\(=\frac{3x^2y-2xy^2+4xy}{xy\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{xy\left(3x-2y+4\right)}{xy\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{3x-2y+4}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

Chọn mk nha!