Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = ( x + 1 ) / ( 2 x - 3 ) tại điểm có hoành độ xo= 1 có hệ số góc bằng:
A. 13
B. -1
C. -5
D. -13
PB
Những câu hỏi liên quan
cho đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x) cùng tiếp xúc với đường thẳng (d):2x-y+1=0 tại M(1,3). Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số h(x)=f(x)*g(x)+2021x tại điểm có hoành độ bằng 1
Cho hai hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
với
a
≠
0
và g(x)
p
x
2
+
q
x
-
3
c
ó
đồ thị như...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Cho hàm số y=f(x)=-x3+x2-1 có đồ thị (C):
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
f'(x)=y'=-3x^2+2x
f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8
f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5
y=f(2)+f'(2)(x-2)
=-5+(-8)(x-2)
=-8x+16-5
=-8x+11
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 1 đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x 2 . Tích phân
∫
0
ln
3
e
x
f
e...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1 đường thẳng 
trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 . Tích phân
∫
0
ln
3
e
x
f
"
e
x
+
1
2
d
x
bằng
A. 8
B. 4
C. 3
D. 6
MN
7 tháng 1 2021 lúc 21:29
Cho f(x) = \(\dfrac{2x}{x+1}\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: g(x) = f(f(x)) tại điểm có x = 3
\(f\left(3\right)=\dfrac{3}{2}\) ; \(f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{6}{5}\) ; \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Rightarrow f'\left(3\right)=\dfrac{1}{10}\) ; \(f'\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{4}{25}\)
\(g\left(3\right)=f\left(f\left(3\right)\right)=f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{6}{5}\)
\(g'\left(x\right)=f'\left(f\left(x\right)\right).f'\left(x\right)\Rightarrow g'\left(3\right)=f'\left(f\left(3\right)\right).f'\left(3\right)=f'\left(\dfrac{3}{2}\right).\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{125}\)
Tiếp tuyến:
\(y=\dfrac{2}{125}\left(x-3\right)+\dfrac{6}{5}\)
Hoặc đơn giản nhất là tìm thẳng hàm g(x) ra \(g\left(x\right)=\dfrac{2\left(\dfrac{2x}{x+1}\right)}{\dfrac{2x}{x+1}+1}\) rút gọn rồi viết pttt
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x1 đường thẳng
△
trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x2 Tích phân
∫
0
ln
3
e
x
f
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1 đường thẳng △ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2 Tích phân ∫ 0 ln 3 e x f ' ' e x + 1 2 d x bằng
A. 8
B. 4
C. 3
D. 6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x1; đường thẳng
∆
trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x2. Tích phân
∫
0
ln
3
e
x
f
(
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng ∆ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân ∫ 0 ln 3 e x f ' ' ( e x + 1 2 ) d x bằng
A. 8
B. 4
C. 3
D. 6
Chọn đáp án D
Do hàm số đạt cực đại tại điểm x=1⇒ f′(1) = 0 và đường thẳng Δ qua hai điểm (0;−3);(1;0) nên có phương trình y=3x−3.
Vì Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 ⇒ f ' ( 2 ) = k △ =3
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x)
a
x
+
b
c
x
+
d
( a,b,c,d
∈
ℝ
,
-
d
c
≠
0) đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số y f(x) cắt...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên (
0
;
+
∞
) thỏa mãn
f
(
x
)
+
f
(
x
)
x
4
x
2
+
3
x
và f(1)2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf(x) tại điểm có hoành độ x 2 là x A. y 16x+20. B. y -16x+20 C. y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x
A. y = 16x+20.
B. y = -16x+20
C. y = -16x-20
D. y = 16x-20.
