y = cos x . Điều kiện xác định của hàm số là:
A. ∀ x
B. x ≠ - 1
C. x ≠ ± π 2
D. x ∈ - π 2 + k 2 π ; π 2 + k 2 π
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số sau có tập xác định là R
\(y=\dfrac{sin3x}{\sqrt{sin^6x+cos^6x+msinxcosx}}\)
Hàm xác định trên R khi với mọi x ta có:
\(sin^6x+cos^6x+m.sinx.cosx>0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}sin^22x+\dfrac{m}{2}sin2x>0\)
\(\Leftrightarrow3sin^22x-2m.sin2x-4< 0\)
Đặt \(sin2x=t\in\left[-1;1\right]\Rightarrow3t^2-2mt-4< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.f\left(-1\right)< 0\\3.f\left(1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1< 0\\-2m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{1}{2}\)
Điều kiện xác định của hàm số y = 1 − s inx cos x là
A. x ≠ π 2 + k 2 π
B. x ≠ − π 2 + k 2 π
C. x ≠ π 2 + k π
D. x ≠ k π
Điều kiện xác định của hàm số y = log 2 x − 1 là
A. x ≠ 1
B. x > 1.
C. x < 1.
D. ∀ x ∈ ℝ
Đáp án B
Điều kiện xác định: x − 1 > 0 ⇔ x > 1.
Tìm điều kiện xác định của hàm số y = 1 - 3 cos x sin x
Điều kiện xác định của hàm số y = 1 − sin x cos x là
A. x ≠ π 2 + k 2 π
B. x ≠ π 2 + k π
C. x ≠ − π 2 + k 2 π
Đáp án B
Điều kiện xác định của hàm số là:
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π 2 + k π
Điều kiện xác định của hàm số y = log 2 2 x + 1 là
A. x > − 1 2 .
B. x ≥ 0 .
C. x > 0 .
D. x ≥ − 1 2 .
Đáp án B
Điều kiện:
log 2 2 x + 1 ≥ 0 2 x + 1 > 0 ⇔ 2 x + 1 ≥ 1 ⇔ x ≥ 0
Cho hàm số y = (3 – m)x2a) Tìm điều kiện của m để hàm số trên được xác định.b) Xác định m để hàm số đồng biến với mọi x < 0.c) Xác định m để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0.
a, ĐKXĐ để hàm được xác định : \(3-m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
b, - Với x < 0 để hàm số đồng biến thì : \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Vậy ...
c, - Để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow3-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 3\)
Vậy ...
a) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) được xác định thì \(3-m\ne0\)
hay \(m\ne3\)
b) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) đồng biến với mọi x<0 thì \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
c) Để y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x=0 thì 3-m>0
hay m<3
Điều kiện xác định của hàm số y = log 2 ( x - 1 ) là
A. x ≠ 1
B. x > 1
C. x < 1
D. ∀ x ∈ R
