Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để trong khai triển ( x + a ) 3 ( x - b ) 6 , hệ số của x 7 là -9 và không có số hạng chứa x 8 .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên, 2 ≤ b ≤ 200 . Hỏi có bao nhiêu cặp số a , b thỏa mãn điều kiện log b a 2018 = log b a 2018 ?
A. 198
B. 199
C. 398
D. 399
Đáp án C.
Ta có
log b a 2018 = log b a 2018 ⇔ log b a 2018 = 2018 log b a ⇔ log b a = 0 log b a 2017 = 2018
⇔ a = 1 log b a = 2018 2017 ⇔ a = 1 a = b 2018 2017
Do a là số thực dương nên với mỗi số nguyên b thỏa mãn điều kiện 2 ≤ b ≤ 200 thì sẽ tạo ra một cặp số a ; b thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Do vậy có 2 × 200 − 2 1 + 1 = 398 cặp. Vậy ta chọn C.
Lời giải sai: log b a 2018 = 2018 log b a ⇔ log b a 2017 = 2018 , tức là bỏ mất trường hợp log b a = 0 , từ đó dẫn đến chọn đáp án B
Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) với a , b ∈ 0 ; 10 để phương trình x 2 + a x + b 2 + a x 2 + a x + b + b = x có bốn nghiệm thực phân biệt.
A.33
B. 32
C. 34
D. 31
trên tập hợp số phức,xét phương trình z2-4az+b2+2=0 (a,b là các tham số thực).Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) sao cho phương trình đó có 2 nghiệm z1,z2 thoả mãn z1+2iz2=3+3i
Do \(z_1;z_2\) là 2 nghiệm của pt, đặt \(z_1=x+yi\Rightarrow z_2=x-yi\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=2x=4a\\z_1z_2=x^2+y^2=b^2+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2a\\x^2+y^2=b^2+2\end{matrix}\right.\) (1)
\(z_1+2i.z_2=3+3i\Leftrightarrow x+yi+2i\left(x-iy\right)=3+3i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\y+2x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=1\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) có 1 cặp số thực thỏa mãn
Cho hàm số f ( x ) = 13 - x 2 2 . Hỏi có bao nhiêu cặp số thực (a;b) với b>a>0 sao cho trên đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b.
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Có bao nhiêu số thực m để tôn tại duy nhất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời log x 2 + y 2 + 2 4 x + 4 y + m 2 - m - 5 ≥ 1 và x 2 + y 2 + 2 x - 4 x + 1 = 0 .
A. 2.
B. 6.
C. 4.
D. 0.
Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (a;b) nguyên tố cùng nhau (a < b) và a.b = 120.
Số cặp (a;b) là bao nhiêu?
a) có bao nhiêu cặp số nguyên ko âm thõa mãn x+y=1
b) có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn x+y=1
Ở một quần thể thực vật đang cân bằng di truyền, xét hai cặp gen A, a và B, b phân li độc lập. Trong quần thể này, tần số alen A là 0,8; tần số alen b là 0,6. Theo lí thuyết, có bao nhiêu dự đoán sau đây đúng?
(1) Trong quần thể này có 35,36% số cây đồng hợp 2 cặp gen.
(2) Trong quần thể này có 31,2% số cây dị hợp 1 cặp gen.
(3) Trong quần thể này có số cây đồng hợp 2 cặp gen lớn hơn số cây dị hợp 2 cặp gen.
(4) Trong quần thể này có 9 loại kiểu gen thuộc về 2 cặp gen đang xét.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án C
- Tần số A = 0,8; a = 0,2; B = 0,4; b = 0,6.
- Quần thể cân bằng di truyền: (0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa)(0,16BB + 0,48Bb + 0,36bb) = 1.
(1) đúng, tỉ lệ cây đồng hợp về 2 cặp gen = (AA+aa)(BB+bb) = 0,68 x 0,52 = 0,3536 (35,36%).
(2) sai, tỉ lệ cây dị hợp 1 cặp gen = (AA+aa)Bb + Aa(BB+bb) = 0,68 x 0,48 + 0,32 x 0,52 = 0,4928 (49,28%).
(3) đúng, tỉ lệ (AA+aa)(BB+bb) = 0,3536 (35,36%) > tỉ lệ AaBb = 0,32 x 0,48 = 0,1536 (15,36%).
(4) đúng, số loại kiểu gen = 3 x 3 = 9 loại.
Ở một loài thực vật lưỡng bội có 2n = 20. Trên mỗi cặp nhiễm sắc thể chỉ xét 2 cặp gen, có thể bắt gặp một trong số bao nhiêu loại kiểu gen dạng thể một nhiễm ở loài này?
A. 40x39
B. 40x310
C. 40x1010
D. 40x109
Xét một thể một nhiễm bất kì:
- 9 cặp NST tương đồng, mỗi cặp có 2 cặp gen tạo nên số KG là : 4 + C 4 2 9 = 10 9
- Cặp NST chỉ có 1 chiếc cho 2 x 2 = 4 KG
Vậy số KG tối đa về thể 1 nhiễm của loài này là 10 × 4×109 = 40×109
Đáp án D