5 x - 3 = x 2 - 3 x + 12 (1)

5 x   –   3   =   ( x   +   1 ) ( x   –   3 ) (2)

x 2 – 3 x + 12 = ( x + 1 ) ( x – 3 ) (3)

 >_ là lớn hơn hoặc bằng nha do bị lỗi chính tả
  _< là bé hơn hoặc bằng

A,
     2-5x  >_  3(2-x)
⇔ 2-5x  >_  6-3x
⇔ -5x+3x  >_  6-2
⇔ -2x  >_  3
⇔ x   _<  \(\dfrac{-3}{2}\)
Tập nghiệm { x / x  _<  \(\dfrac{-3}{2}\)}

B,
     -4x + 3  _<  5x - 7
⇔  -4x - 5x  _<  -7 - 3
⇔  -9x  _<  -10
⇔  x  >_  \(\dfrac{10}{9}\)
Tập nghiệm { x / x >_  \(\dfrac{10}{9}\) }

Ta xét tổng 3 đa thức trên:

\(A+B+C\)

\(=2x^2-5x-x^2+x+3+2x-2\)

\(=x^2-2x+1\)

\(=\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

G/s A,B,C đều âm => A + B + C âm

=> vô lý

=> Trong 3 biểu thức A,B,C tồn tại ít nhất 1 biểu thức không âm

=> đpcm

`#3107.\text {DN}`

a)

\((2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17\)

`= 4x^2 - 12x + 9 - 3x + x^2 + 5x - 4x^2 + 17`

`= x^2 - 10x + 26`

b)

`M = x^2 - 10x + 26`

`= [(x)^2 - 2*x*5 + 5^2] + 1`

`= (x - 5)^2 + 1`

Vì `(x - 5)^2 \ge 0` `AA` `x => (x - 5)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`

Vậy, giá trị biểu thức M luôn có giá trị dương với mọi x.

Ta có: 

Vậy  A   =   10 x

Ta có: 

Vậy 

Thay `x=0` ta có:

`f(0)=0-0-1=-1`

Thay `x=1` ta có:

`f(1)=4-5-1=-2`

Thay `x=2` ta có:

`f(2)=4.4-5.2-1`

`=16-10-1`

`=5`

Thay `x=-3` ta có:`

`f(-3)=4.9+5.3-`1`

`=36+15-1`

`=50`

\(f\left(x\right)=4x^2-5x-1\\ f\left(0\right)=4\cdot0^2-5\cdot0-1=-1\\ f\left(1\right)=4\cdot1^2-5\cdot1-1=-2\\ f\left(2\right)=4\cdot2^2-5\cdot2-1=5\\ f\left(-3\right)=4\cdot\left(-3\right)^2-5\cdot\left(-3\right)-1=50\)

Vậy \(f\left(0\right)=-1;f\left(1\right)=-2;f\left(2\right)=5;f\left(-3\right)=50\)

Mà mùa dịch này đừng có F0 F1 F2 gì nhé sợ lắm đấy :))

\(f\left(0\right)=4\cdot0^2-5\cdot0-1=-1,f\left(1\right)=4\cdot1^2-5\cdot1-1=4-5-1=-2,f\left(2\right)=4\cdot2^2-5\cdot2-1=16-10-1=5,f\left(-3\right)=4\cdot\left(-3\right)^2-5\cdot\left(-3\right)-1=36+15-1=50\)