5 x - 3 = x 2 - 3 x + 12 (1)
5 x – 3 = ( x + 1 ) ( x – 3 ) (2)
x 2 – 3 x + 12 = ( x + 1 ) ( x – 3 ) (3)
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5x – 3 | -28 | -23 | -18 | -13 | -8 | -3 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 |
| x 2 – 3 x + 12 | 52 | 40 | 30 | 22 | 16 | 12 | 10 | 10 | 12 | 16 | 22 |
| (x + 1)(x – 3) | 32 | 21 | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 |
Cho ba biểu thức 5x – 3; x 2 - 3 x + 12 và (x + 1)(x – 3)
Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp M = {x ∈Z | - 5 ≤ x ≤ 5 }, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a có những nghiệm nào trong tập hợp M.
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.
7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).
8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2 +2b−2.
)Cho ba biểu thức 5x−3; x2−3x+12 và (x+1)(x−3)
a. Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.
b. Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp
M = {x ∈ℤ | - 5≤ x ≤ 6 }, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a. có những nghiệm nào trong tập hợp M:
x | - 5 | - 4 | - 3 | - 2 | - 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
5x – 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2−3x+12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x+1)(x−3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Tìm giá trị của x sao cho hai biểu thức có giá trị bằng nhau: 0,35x+3/4x và 4+x/10+x-39
2.Tìm giá trị của x sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 6: (1+x)^3+(1-x)^3-6x(x+1)
3. Giải các phương trình sau:
a,,(7x-2x)(2x-1)(x+3)=0
b,(4x-1)(x-3)-(x-3)(5x+2)=0
c, (x+4)(5x+9)-x^2+16=0
Cho tập hợp A={-3;1;2;3} và ba phương trình:
(x-1)2+(x-2)2 = 1 (1)
x4-3x3+3x2-3x+2=0 (2)
x3-7x+6=0 (3)
Số nào thuộc A là nghiệm, không là nghiệm của mỗi phương trình là nghiệm chung của hai trong ba phương trình, là nghiệm chung của cả ba phương trình.
Cho hai phương trình: x2-5x+6=0 (1)
x+(x-2)(2x+1)=2 (2)
a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x=2
b) Chứng minh: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?
Bạn Sơn giải phương trình
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
Bài 1:
Cho ba số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn (x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2. Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z =0
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
-8x^6 - 12^4 - 6x^2- y^3
Bài 3:Viết biểu thức sau dưới dạng tích
1/9-(2x-y)^2
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn ạ!
Cho hai phương trình: 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 (1) và 3 − 2 3 x − 1 x + 2 = 2 x (2)
a) Chứng minh x = 3 2 là nghiệm chung của (1) và (2).
b) Chứng minh x = − 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).
c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?
