Cho hàm số y = 4 3 sin 3 x + 2 cos 2 x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) sin   x - 2017  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; π 2 )  Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = ( x 2 - 1 ) ( x - 2 ) . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x 2 + m )  có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

A. 4

B. 1   

C. 3   

D. 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ  và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x +m có nghiệm thuộc khoảng  0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng:

A. -10

B. -8

C. -6

D. -5

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f x + f ' x = e - x ,   ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f x e 2 x  là

A.  x - 2 e x + e x + C

B. x + 2 e x + e x + C

C. x - 1 e x + C

D. x + 1 e x + C

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f x + f ' x = e - x và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f x e 2 x là

A. .

B. .

C. . 

D. .

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( sin   x + c o s x ) 2

A.  ∫ f ( x ) d x = x + 1 2 c o s 2 x + C

B.  ∫ f ( x ) d x = 1 2 c o s 2 x + C

C.  ∫ f ( x ) d x = - 1 2 c o s 2 x + C

D.  ∫ f ( x ) d x = x - 1 2 c o s 2 x + C

Cho hàm số f(x)=(2 x +m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2