Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 3 - 3 x 2 - 9 x - m  có đúng 1 nghiệm? A.  - 27 ≤ m ≤ 5 B.  m - 5 hoặc m27 C. m-27 hoặc m5 D. - 5 ≤ m ≤ 27
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
PB
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình  3 ( 1 + x + 3 - x )   -   2 ( 1 + x ) ( 3 - x )...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
19 tháng 9 2017 lúc 3:26

Bình luận (0)
NA
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2 - 4x + 3 -m 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho 0≤x1x23    
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
AH
18 tháng 1 2024 lúc 19:50

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì: $\Delta'=4-(3-m)>0$

$\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1(*)$
Khi đó, áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=3-m$

Để $0\leq x_1< x_2<3$ thì:

\(x_2,x_1\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ x_1x_2=3-m\geq 0\\ x_1+x_2=4\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq 3(**)\)

\(x_2,x_2<3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<6\\ (x_1-3)(x_2-3)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4<6\\ x_1x_2-3(x_1+x_2)+9>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow 3-m-12+9>0\Leftrightarrow m<0(***)\)

Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow -1< m< 0$

Bình luận (0)
PB
Cho bất phương trình 3 + x + 1 - x ≤ m + 1 - x 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực. A.  m ≥ 25 4 B....
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
8 tháng 7 2017 lúc 16:57

Chọn đáp án C

Bình luận (0)
PB
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình  ( 1 + 2 x ) ( 3 - m )     m + 2 x 2 - 5 x - 3 nghiệm đúng với mọ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
27 tháng 12 2019 lúc 5:22

Bình luận (0)
PB
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x + 1 x + m  có nghiệm thực? A. m ≥ 2 B.  m ≤ 2 C.  m ≥ 3 D.  m ≤ 3
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
1 tháng 2 2018 lúc 6:11

Bình luận (0)
NP
           ĐỀ THI HỌC KỲ I  Câu 1 : giải phương trình ln (3x2 - 2x +1) ln ( 4x - 1) Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x + 3 m sqrt{9^x+1} có đúng 1 nghiệm Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y -x3 + 3mx + 1 có 2 điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )  
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 7: Ôn tập chương Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và...

Khách
 
H24
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình 4sqrt{x^2-4x+5} x^2-4x+2m-1 có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (m-3)x^2+2x-40 bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có BCa, ACb, ABc và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: aoverrightarrow{IA}+boverrightarrow{IB}+coverrightarrow{IC}overrightarrow{0}  Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi 3overrightarrow{BD}-overri...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Ôn tập chương III

Khách
 
NL
14 tháng 12 2020 lúc 22:39

1.

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành:

\(4t=t^2-5+2m-1\)

\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)

Bình luận (0)
NL
14 tháng 12 2020 lúc 22:44

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
NL
14 tháng 12 2020 lúc 22:55

3.

Nối AI kéo dài cắt BC tại D thì D là chân đường vuông góc của đỉnh A trên BC

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{c}{b}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\dfrac{c}{b}\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}-\overrightarrow{IB}=\dfrac{c}{b}\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}\right)\)

\(\Leftrightarrow b.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}\) (1)

Mặt khác:

\(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{a}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=-a.\overrightarrow{IA}\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}-\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
NH

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x-4√(x+3 ) + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Khách
 
MY
24 tháng 11 2021 lúc 22:37

\(x-4\sqrt{x+3}+m=0\)

\(\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}-3+m=0\left(1\right)\)

\(đăt:\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t-3=-m\left(2\right)\)

\(\left(1\right)-có-2ngo-phân-biệt\Leftrightarrow\left(2\right)có-2ngo-phân-biệt-thỏa:t\ge0\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=-3\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)min=\dfrac{-\Delta}{4a}=-7\Leftrightarrow t=2\)

\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)

Bình luận (2)
HB

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(^{x^2-2x+\sqrt{-x^2+2x}-3+m=0}\) có nghiệm

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
NL
8 tháng 4 2022 lúc 14:42

Đặt \(-x^2+2x=t\Rightarrow0\le t\le1\)

\(\Rightarrow-t^2+t-3+m=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-t+3=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-t+3\) trên \(\left[0;1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[0;1\right]\)

\(f\left(0\right)=3\) ; \(f\left(1\right)=3\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{11}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{4}\le f\left(t\right)\le3\)

\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{11}{4}\le m\le3\)

Bình luận (0)
PB
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình: - x 3 + 3 m x - 2 - 1 x 3  nghiệm đúng ∀ x ≥ 1  ? A. m 2 3 . B. m ≤...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
22 tháng 8 2017 lúc 4:06

Bình luận (0)