Trục hoành là y = 0, tìm giao điểm của trục hoành với một trong hai đường, chẳng hạn : y = x + 6 - m 
PT hoành độ giao điểm : x + 6 - m = 0 <=> x = m - 6 
Phương trình hoành độ giao điểm của y = 2x + 3 + m với y = 0 (trục Ox) : 
2x + 3 + m = 0 
Thay x = m - 6 vào phương trình trên : 
2(m - 6) + 3 + m = 0 
<=> 3m = 9 
<=> m = 3 

Vậy m cần tìm là m = 3

=>x=3-2.3=-3

3 + m = 6- m  => m = 3/2 => b =2+m = 2 +3/2 =7/2

=> Giao điểm A( 0; 7/2 )

Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

Trục hoành là y = 0, tìm giao điểm của trục hoành với một trong hai đường, chẳng hạn : y = x + 6 - m 
PT hoành độ giao điểm : x + 6 - m = 0 <=> x = m - 6 
Phương trình hoành độ giao điểm của y = 2x + 3 + m với y = 0 (trục Ox) : 
2x + 3 + m = 0 
Thay x = m - 6 vào phương trình trên : 
2(m - 6) + 3 + m = 0 
<=> 3m = 9 
<=> m = 3 

Vậy m cần tìm là m = 3

2,5. Kiến thức cơ bản mà cũng hỏi hả bạn

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-3=0\)

a=1; b=-2; c=-3

Vì ac<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

=>x=3 hoặc x=-1

2: Vì y=2x+2//y=2x nên y=2x+2 và y=2x không có điểm chung

hay A không có tọa độ

y=-2x đó, mình nhầm đề ạ

a) Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=2x+b

Vì (d) đi qua điểm C(-1;4) nên 

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

hay b=6

Vậy: (d): y=2x+6

Thay y=0 vào (d), ta được:

2x+6=0

hay x=-3

Vậy: A(-3;0)

b) Vì y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-4}{5}+4=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

a) Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x-3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)

=> (d): y=2x+b

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b=6\)

Vậy: (D): y=2x+6

Thay y=0 vào (d),ta được:

\(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy: A(-3;0)

b) Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=4+a=4+\dfrac{-4}{5}=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(a=-\dfrac{4}{5}\); \(b=\dfrac{16}{5}\)

c) Độ dài đoạn thẳng AB là:

\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)(cm)

Độ dài đoạn thẳng AC là:

\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng BC là:

\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)

\(=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\)

\(\simeq17,9\left(cm\right)\)