Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 1 3 f x d x = 5   v à   ∫ − 1 3 f x d x = 1 . Tính tích phân I = ∫ − 1 1 f x d x .

A. I = -4

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 4

Cho  ∫ - 1 / 2 1 f ( x ) dx = 3 . Tính tích phân  I = ∫ 0 π 3 f ( cos 2 x ) sin 2 xdx

A.  3

B.  2 3

C. -3

D.  3 2

Tính tích phân I = ∫ 0 1 ( x - 3 ) 8 ( 2 x + 1 ) 10 d x ta được

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, ∫ 0 1 x . f x d x = 1 / 5 và ∫ 0 1 f ' x 2 d x = 9 / 5 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f x dx .

A..

B. .

C. .

D. .

Bài1: Thực hiện phép tính

    a) 2x(3x² – 5x + 3)        b)  - 2x ( x² + 5x+3) 

       Bài 4: Tìm x, biết.

a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/   x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5

c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36.

II.  PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 

Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2     b/    x(x + y) – 5x – 5y.

c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2

e/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.                   f/     x2 + 7x – 8

g/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y    h/ x2 + 4x + 3.

Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y = g ( x ) = ( x - 1 ) . f ( x 2 - 2 x + 1 ) , trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .

A. I = 10.

B. I = 20.              

C. I = 5.                

D. I = 9

Tính tích phân I = ∫ 1 5 d x x 3 x + 1 ta được kết quả I = a ln   3 + b ln   5 . Giá trị  S = a 2 + a b + 3 b 2  là

A. 0

B. 4

C. 1

D. 5

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân  I = ∫ 0 π 3 f x d x

A.  1/2 + π/3

B.   3 + 1 2

C.   3 - 1 2

D.  1/2