Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó E B → + D E → + A C → + B F → + C D → bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?
A. A E →
B. A F →
C. A D →
D. A C →
PB
Những câu hỏi liên quan
TD
Cho tam giác $A B C$ có trọng tâm $G$. Cho các điểm $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A$ $A B$ và $I$ là giao điểm của $A D$ và $E F$. Đạ̄t $\vec{u}=\overrightarrow{A E}, \vec{v}=\overrightarrow{A F}$. Hāy phân tích các vectơ $\overrightarrow{A I}, \overrightarrow{A G}, \overrightarrow{D E}$, $\overrightarrow{D C}$ theo hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$.
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
NB
5 tháng 12 2023 lúc 20:19
Cho tam giác ABC, góc A > 900. Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A, B, C. Chứng minh rằng:a) Các điểm A, D, B, E cùng nằm trên 1 đường tròn.b) Các điểm A, D, C, F cùng nằm trên 1 đường tròn.c) Các điểm B, C, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn.
(xin hình vs các bn)
a: Xét tứ giác ADBE có
\(\widehat{ADB}+\widehat{AEB}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADBE là tứ giác nội tiếp
=>A,D,B,E cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác ADCF có
\(\widehat{ADC}+\widehat{AFC}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADCF là tứ giác nội tiếp
=>A,D,C,F cùng thuộc một đường tròn
c: Xét tứ giác BEFC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)
=>BEFC là tứ giác nội tiếp
=>B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình \(4x^2+12x\sqrt{x+1}=27\left(x+1\right)\) trên R, ta được nghiệm x = a \(x=\dfrac{b-c\sqrt{d}}{e}\) trong đó a, b, c, d, e là các số tự nhiên và \(\dfrac{b}{e}\) tối giản. Khi đó giá trị biểu thức: F = a+b-c+d-e
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=y\ge0\)
\(\Rightarrow4x^2+12xy=27y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)\left(2x+9y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3y=2x\\9y=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}=2x\left(x\ge0\right)\\9\sqrt{x+1}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9\left(x+1\right)=4x^2\left(x\ge0\right)\\81\left(x+1\right)=4x^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{81-9\sqrt{97}}{8}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
NB
21 tháng 12 2023 lúc 20:41
Cho tam giác ABC, góc A 900. Gọi D,E,F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A,B,C. Chứng minh rằnga Các điểm A,D,B,E cùng nằm trên một đường trònb Các điểm A,D,C,F cùng nằm trên 1 đường trònc Các điểm B,C,E,F cùng nằm trên 1 đường tròn(Chỉ được sử dụng kiến thức của học kì một, tại mình chưa học đến chứng minh đường tròn nột tiếp nên các bn thông cảm)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, góc A > 900. Gọi D,E,F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A,B,C. Chứng minh rằng
a Các điểm A,D,B,E cùng nằm trên một đường tròn
b Các điểm A,D,C,F cùng nằm trên 1 đường tròn
c Các điểm B,C,E,F cùng nằm trên 1 đường tròn
(Chỉ được sử dụng kiến thức của học kì một, tại mình chưa học đến chứng minh đường tròn nột tiếp nên các bn thông cảm)
a: Ta có: ΔADB vuông tại D
=>D,A,B cùng nằm trên đường tròn đường kính AB(1)
Ta có: ΔEAB vuông tại E
=>E,A,B cùng nằm trên đường tròn đường kính AB(2)
Từ (1),(2) suy ra D,A,E,B cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: ΔADC vuông tại D
=>D nằm trên đường tròn đường kính AC(3)
Ta có: ΔCFA vuông tại F
=>F nằm trên đường tròn đường kính AC(4)
Từ (3) và (4) suy ra C,F,A,D cùng thuộc một đường tròn
c: Ta có:ΔCEB vuông tại E
=>E nằm trên đường tròn đường kính CB(5)
ta có: ΔCFB vuông tại F
=>F nằm trên đường tròn đường kính CB(6)
Từ (5),(6) suy ra B,C,F,E cùng thuộc một đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số đa thức bậc ba y f (x) có đồ thị đi qua các điểm A(2;4), B(3;9), C(4;16). Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B, E khác A và C, F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính f(0) A.
π
4
B. 0 C.
24
5
D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị đi qua các điểm A(2;4), B(3;9), C(4;16). Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B, E khác A và C, F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính f(0)
A. π 4
B. 0
C. 24 5
D. 2
Đáp án C
Giả sử 
Hoành độ điểm D là nghiệm phương trình: 
Hoành độ điểm E là nghiệm của phương trình: 
Hoành độ điểm F là nghiệm của phương trình: 
Khi đó 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d, e, f là các số thực thỏa mãn
(
d
-
1
)
2
+
e
-
2
2...
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d, e, f là các số thực thỏa mãn
( d - 1 ) 2 + e - 2 2 + f - 3 2 = 1 a + 3 2 + b - 2 2 + c 2 = 9
Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = a - d 2 + b - e 2 + c - f 2 lần lượt là M, m
Khi đó, M - m bằng:
A. 10
B. 10
C. 8
D. 2 2
Chọn C
Gọi A (d; e; f) thì A thuộc mặt cầu (S1): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z- 3)2 = 1 có tâm I1 = (1; 2; 3), bán kính R1 = 1
B (a; b; c) thì B thuộc mặt cầu (S2): (x - 3)2 + (y - 2)2 + z2 = 9 có tâm I2 = (-3; 2; 0), bán kính R2 = 3
Ta có I1I2 = 5 > R1 + R2 => (S1) và (S2) không cắt nhau và ở ngoài nhau.
Dễ thấy F = AB, AB max khi A ≡ A1; B ≡ B1
=> Giá trị lớn nhất bằng I1I2 + R1 + R2 = 9.
AB min khi A ≡ A2; B ≡ B2
=> Giá trị nhỏ nhất bằng I1I2 - R1 - R2 = 1.
Vậy M - m =8
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Tam giác nhọn ABC, kẻ các đường cao AD,BÉ,CF Cm:4 điểm thuộc một đường tròn: 1) A,F,D,C 2)A,E,D,B 3) gọi H là giải điểm của 3 đường cao Cm: A,F,H,E 4) E,H,D,C 5) E,H,D,B (Vẽ thêm hình càng tốt ạ)
1: Xét tứ giác AFDC có
\(\widehat{AFC}=\widehat{ADC}=90^0\)
nên AFDC là tứ giác nội tiếp
2: Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
3:
Xét tứ giác AFHE có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
4: Xét tứ giác HECD có
\(\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=90^0+90^0=180^0\)
=>HECD là tứ giác nội tiếp
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho 2 đường thẳng
d
1
:
x
2
y
-
1
1
z
+
1
-
1
,
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Cho 2 đường thẳng d 1 : x 2 = y - 1 1 = z + 1 - 1 , d 2 : x = 1 + t y = - 1 - 2 t z = 2 + t . Gọi M a ; b ; c là điểm thuộc d 1 và N d , e , f là điểm thuộc d 2 sao cho MN ngắn nhất, khi đó tổng a + b + c + d + e + f bằng
A. 11 7
B. - 10 7
C. - 11 7
D. 10 7
Vẽ 3 điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ điểm D sao cho C nằm giữa B và D. Vẽ điểm F sao cho D nằm giữa C và F. Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và Ea,Giải thích vì sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàngb,Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD?c,Điểm nào không thuộc tia AD? Những điểm nào thuộc đoạn AD?d,Những điểm nào không thuộc đoạn AD?e,Kể tên những đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong các điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Đọc tiếp
Vẽ 3 điểm A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ điểm D sao cho C nằm giữa B và D. Vẽ điểm F sao cho D nằm giữa C và F. Vẽ điểm E sao cho A nằm giữa B và E
a,Giải thích vì sao 6 điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng
b,Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD?
c,Điểm nào không thuộc tia AD? Những điểm nào thuộc đoạn AD?
d,Những điểm nào không thuộc đoạn AD?
e,Kể tên những đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong các điểm đã cho. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?