Hàm số y = x x 2 + 1 có đạo hàm cấp 2 bằng :
A. y ' ' = - 2 x 3 + 3 x ( 1 + x 2 ) 1 + x 2
B. y ' ' = - 2 x 1 + 1 1 + x 2
C. y ' ' = 2 x 3 + 3 x ( 1 + x 2 ) 1 + x 2
D. y ' ' = 2 x 1 + 1 1 + x 2
PB
Những câu hỏi liên quan
Hàm số
y
-
2
x
3
+
3
x
1
-
x
có đạo hàm cấp 2 bằng : A.
y
2
−
2
(
1
−
x
)...
Đọc tiếp
Hàm số y = - 2 x 3 + 3 x 1 - x có đạo hàm cấp 2 bằng :
A. y " = 2 − 2 ( 1 − x ) 3
B. y " = 4 + 2 ( 1 − x ) 3
C. y " = 4 + 4 ( 1 − x ) 3
D. y " = − 2 − 2 ( 1 − x ) 3
Đáp án B
y = − 2 x 3 + 3 x 1 − x = 2 x 2 + 2 x − 1 + 1 1 − x y ' = 4 x + 2 − 1 ( 1 − x ) 2 . ( 1 − x ) ' = 4 x + 2 + 1 ( 1 − x ) 2 y " = 4 − 1 ( 1 − x ) 4 1 - x 2 ' = 4 − 1 ( 1 − x ) 4 .2 ( 1 − x ) . ( − 1 ) = 4 + 2 ( 1 − x ) 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số
y
-
2
x
2
+
3
x
1
-
x
có đạo hàm cấp 2 bằng: A.
y
2
+
1
(
1
-
x
)
2
...
Đọc tiếp
Hàm số y = - 2 x 2 + 3 x 1 - x có đạo hàm cấp 2 bằng:
A. y ' ' = 2 + 1 ( 1 - x ) 2
B. y ' ' = 2 ( 1 - x ) 3
C. y ' ' = - 2 ( 1 - x ) 3
D. y ' ' = 2 ( 1 - x ) 4
1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?
2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?
3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?
1. \(y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}\)
2. \(y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
3. \(y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hàm số
y
x
2
+
x
+
1
x
+
1
có đạo hàm cấp 5 bằng: A. B. C. D.
Đọc tiếp
Hàm số y = x 2 + x + 1 x + 1 có đạo hàm cấp 5 bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
a
;
b
. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
x
0
0
(2) Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' x 0 = 0
(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0 = 0 thì điểm x 0 không là điểm cực trị của hàm số y = f x
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)
(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = 0 , f " x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Hàm số
y
x
x
2
+
1
có đạo hàm cấp 2 bằng : A. B. C. D.
Đọc tiếp
Hàm số y = x x 2 + 1 có đạo hàm cấp 2 bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Hàm số
y
x
x
2
+
1
có đạo hàm cấp 2 bằng : A. B. C. D.
Đọc tiếp
Hàm số y = x x 2 + 1 có đạo hàm cấp 2 bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số
y
f
(
x
)
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x -3 A. f(-3) 0 B. f(-3) 2 C. f(-3) 1 D. f(-3) -2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x= -3
A. f'(-3)= 0
B. f'(-3)= 2
C. f'(-3)= 1
D. f'(-3)= -2
