Chủ đề / Chương

Bài học

Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  y 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 5 A. song song với đường thẳng x 1 B. song song với trục hoành C. có hệ số góc dương D. có hệ số góc bằng -1
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
PB
Cho hàm số  y f ( x ) x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x -3  A. f(-3) 0 B. f(-3) 2  C. f(-3) 1  D. f(-3) -2 
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
6 tháng 12 2019 lúc 11:32

Bình luận (0)
HM

tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ...

Khách
 
AH
30 tháng 7 2021 lúc 11:09

Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$

$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$

Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$

Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$

$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu

$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại 

$BO=\sqrt{2}AO$

$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$

$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$

$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$

 

Bình luận (0)
HM

tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng \(\sqrt{2}\) lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ...

Khách
 
TN

cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 2 , có đồ thị là (c). gọi m là một điểm thuộc đồ thị (c). viết phương trình tiếp tuyến của ( c) tại m, biết m cùng với hai điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Khách
 
PB
Biết hàm số f ( x ) x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu tại điểm x 1 , f ( 1 ) - 3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x 3 A. ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
14 tháng 1 2017 lúc 8:41

Bình luận (0)
H24

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương IX

Khách
 
HM
24 tháng 8 2023 lúc 14:24

Ta có: \(y'=3x^2+6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=9\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)

Phương trình tiếp tuyến là: \(y=9\left(x-1\right)+3=9x-6\)

Bình luận (0)
BN

a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
H24
23 tháng 4 2020 lúc 11:22

hello các bạn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HH

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!

1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:

\(y=x^3-6x^2-3x+2\)

2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)

Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.

 

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 2: Cực trị hàm số

Khách
 
LD
5 tháng 7 2022 lúc 23:41

 

.

 

Bình luận (0)
LD
5 tháng 7 2022 lúc 23:52

undefined

Bình luận (0)
TT

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

\(y=\dfrac{-x+2}{x+1}\)

a, Tại giao điểm của đồ thị vs trục hoành

b, Tại giao điểm của đồ thị vs trục tung

c, Hệ số góc \(k=-3\)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
TC
12 tháng 7 2023 lúc 22:13

Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm

Ta có: y' \(=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)

k=f'\(\left(x_0\right)\)\(\Rightarrow-3=\dfrac{-3}{\left(x_0+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=-2\end{matrix}\right.\)

Với \(x_0=0\) ta có pt tiếp tuyến:

\(d:3x+y-2=0\)

Với \(x_0=-2\) ta có pt tiếp tuyến:

\(d:3x+y+10=0\)

Bình luận (0)
NT
12 tháng 7 2023 lúc 21:49

a: Tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox là:

y=0 và (-x+2)=0

=>x=2 và y=0

\(y'=\dfrac{\left(-x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(-x+2\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(-\left(x+1\right)+x-2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)

Khi x=2 thì y'=-3/(2+1)^2=-3/9=-1/3

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

=>y-0=-1/3(x-2)

=>y=-1/3x+2/3

b: Tọa độ giao của (d) với trục Oy là;

x=0 và y=(-0+2)/(0+1)=2

Khi x=0 thì \(y'=\dfrac{-3}{\left(0+1\right)^2}=-3\)

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

=>y-2=-3(x-0)

=>y=-3x+2

Bình luận (0)
PB
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 - 3 x 2 + 1 tại điểm cực tiểu của đồ thị có phương trình A.  y - 5 4 x B. y - 5 4 C. y 5 4 x D. y...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
26 tháng 7 2017 lúc 15:23

Đáp án B

Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu có phương trình y = - 5 4

Bình luận (0)