1: (D): \(y=\left(m-2\right)x+1\)

(D'): \(y=m^2x-2x+m=x\left(m^2-2\right)+m\)

Để (D)//(D') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=m-2\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)

2:

a: Khi m=0 thì (D): \(y=\left(0-2\right)x+1=-2x+1\)

(D'): \(y=x\left(0^2-2\right)+0=-2x\)

b: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (D) với trục Ox

(D): y=-2x+1

=>a=-2

\(tan\alpha=a=-2\)

=>\(\alpha\simeq116^034'\)

c: (D): y=-2x+1; (D'): y=-2x

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox và Oy

Ox\(\perp\)Oy nên OA\(\perp\)OB

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(0,5;0)

\(OA=\sqrt{\left(0,5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=0,5\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

vậy:B(0;1)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=1\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(OA^2+OB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=1^2+0,5^2=1,25\)

=>\(AB=\sqrt{1,25}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Chu vi tam giác OAB là: \(C_{OAB}=OA+OB+AB=1,5+\dfrac{\sqrt{5}}{2}=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot0,5=0,25\)

d: (D): y=-2x+1

=>2x+y-1=0

Khoảng cách từ O đến (D) là:

\(d\left(O;\left(D\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+0\cdot1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

4: (D): y=(m-2)x+1

=mx-2x+1

Tọa độ điểm cố định mà (D) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

\(\left\{\begin{matrix} f(0)=-5\\ f(1)=9\\ f(2)=31\\ f(3)=88\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a.0^3+b.0^2+c.0+d=-5\\ a.1^3+b.1^2+c.1+d=9\\ a.2^3+b.2^2+c.2+d=31\\ a.3^3+b.3^2+c.3+d=88\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=-5\\ a+b+c+d=9\\ 8a+4b+2c+d=31\\ 27a+9b+3c+d=88\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=-5\\ a+b+c=14(1)\\ 4a+2b+c=18(2)\\ 9a+3b+c=31(3)\end{matrix}\right.\)

Lấy \((2)-(1)\Rightarrow 3a+b=4(4)\)

Lấy $(3)-(2)\Rightarrow 5a+b=13(5)$

Lấy $(5)-(4)\Rightarrow a=4,5$

$\Rightarrow b=4-3a=-9,5$

$\Rightarrow c=14-a-b=19$

Vậy.........

1m³=1000dm³=1000000cm³

1dm³=1000cm³; 1dm³=0,001m³

1cm³=0,001dm³

1m³ = 1000dm³ = 1000000cm³

1dm³ = 1000cm³; 1dm³ = 0,001m³

1cm³ = 0,001dm³

Đặt \(log_5\left(x+5\right)=a\Rightarrow x+5=5^a\)

\(\Rightarrow a^2-\left(m+6\right)log_25^a+m^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a\left(m+6\right)log_25+m^2+9=0\)

\(\Delta=\left(m+6\right)^2.log^2_25-4\left(m^2+9\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(log^2_25-4\right)m^2+\left(12log_2^25\right).m+36\left(log_2^25-1\right)\ge0\)

Bấm máy BPT trên và lấy số nguyên gần nhất ta được \(m\ge-2\Rightarrow\) có \(20+2+1=23\) giá trị nguyên của m

Câu 1: kết quả của phép tính 5^5 . 5^3 là:

A. 5^15

B. 5^8

C. 25^15

D. 10^8

Câu 2: kết quả của phép tính 3^4 : 3 + 2^3 : 2^2 là:

A. 2

B. 8

C. 11

D. 29

Câu 3: kết quả của phép tính (-13) + (-28) là:

A. -41

B. -31

C. 41

D. -15

Câu4: kết quả của phép tính 5 - (6 - 8) là:

A. -9

B. -7

C.7

D. 3

Câu 5: cho m,n,p,q là những số nguyên. Thế thì m - (n-p + q) bằng:

A. m - n - p + q

B. m-n + p - q

C. m + n - p - q

D. m - n - p - q

Câu 6: cho x - (-9) = 7. Số x bằng:

A. -2

B. 2

C. -16

D. 16

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.A

câu 1: b

câu 2:d

câu3: a

câu4: bằng 7

câu5: b

câu6: a

chúc bạn học tốt like nha

Đáp án D

Gọi H(1 +2t; -3 +t; -2t) là hình chiếu

vuông góc của M trên d

Khi đó

M H ¯ = − 1 + 2 t ; 3 + t ; − 4 − 2 t .

Cho

M H ¯ . u d ¯ = − 2 + 4 t + 3 + t + 8 + 4 t = 0 ⇔ t = − 1

Suy ra  H − 1 ; − 4 ; 2 ⇒ M ' − 4 ; − 2 ; 0 .