1. ta có pt đường thẳng (d) có dạng y=ax+b

vì  phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆) y=x+2 

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

vì  phương trình đường thẳng (d) cắt (P) y=x² tại điểm có hoành độ bằng -12( cái kia bạn viết là -12 à?)

=>x=-12

thay x=-12 vào pt (P) ta được: y=(-12)^2=144

thay x=-12,y=144, a=1 vòa pt (d) ta có:

144=-12+b=>b=156

=>pt (d) dạng y=x+156

2. pt (d) có dạng y=ax+b

vì  phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng (∆) y=x+1

=> a.a'=-1<=>a.1=-1=>a=-1

vì phương trình đường thẳng (d) cắt (P) y=x² tại điểm có tung độ bằng 9 

=>y=9=>x=+-3

với x=3,y=9,a=-1 thay vào pt(d) ta được:

9=-3+b=>b=12=>pt(d): y=-x+12

với x=-3,y=9,a=-1 thay vào pt (d) 

=>9=3+b=>b=6=>pt(d) dạng: y=x+6

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y   =   a x   +   b   ( a ≠     0 )

Vì d // d’ nên a = 3 b ≠ 1 ⇒  d:  y   =   3 x   +   b

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

3 . ( − 2 )   +   b   =   2   ⇒   b   =   8   (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d:  y   =   3 x   +   8

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y   =   a x   +   b   ( a   ≠   0 )

Vì d // d’ nên a = − 2 b ≠ − 5 ⇒  d:  y   =   − 2 x   +   b

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:

− 2 . ( − 1 )   +   b   =   4   ⇒   b   =   2  (thỏa mãn)

Vậy phương trình đường thẳng d:  y   =   − 2 x   +   2

Đáp án cần chọn là: C

Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)

Gọi (d'): y = ax + b

Do (d') // (d) nên a = -1/2

⇒ (d'): y = -x/2 + b

Do (d') cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 nên thay x = 3; y = 0 vào (d') ta có:

-3/2 + b = 0

⇔ b = 3/2

Vậy (d'): y = -x/2 + 3/2

Gọi đường thẳng đi qua A là d'.

a) Ta có: \(d'\perp d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)

b) Ta có: \(d'//d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)

(d): y=ax+b

Vì (d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b< >1\end{matrix}\right.\)

=>(d): y=-x+b

Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

b-2=1

=>b=3

=>(d): y=-x+3

Vì : (d) song song với đường thẳng (d') : y= x + 7 

=> (d) có dạng : y = x + b 

Vì (d) đi qua A(1,4) : 

=> 4 = 1 + b 

=> b = 3 

(d) ; y = x + 3 

`d////d' => d` có dạng: `y=x+b`

`A(1;4) \in d <=> 4=1+b<=>b=3`

`=>d : y=x+3`.

- Đường thẳng (d^, ) có : \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\)

Mà (d) song song với (d,)

=> \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\) là vecto chỉ phương của (d)

=> Phương trình tham số của (d) là :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=-4+6t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right)\)

Vậy ...