Đáp án B

Dao động này có biên độ \(A=5cm\)

Tần số góc là \(5\pi\left(rad/s\right)\)

Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4s\)

Và tần số là: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)

⇒ Chọn B 

S=5cm= 4+1= T+T/6 = 7T/6( do cung ban đầu là 2pi/3, do A=1 nên T=4)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\) 

thời gian đi được = 7*2/6=7/3s.
 

Bạn ấn vào biểu tượng fx để nhập công thức nhé, nhìn thế này khó luận lắm.

Ta có giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp như sau:

Ta có: \(\alpha+\beta=90^0\)

\(\widehat{M}+\alpha=180^0\)

Lấy 2 vế trừ cho nhau ta được: \(\widehat{M}-\beta=90^0\)

Tam giác OMN có: 

\(\widehat{N}=180^0-\beta-\widehat{M}=180^0-\beta-\beta-90^0=90^0-2\beta\)

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác OMN ta có:

\(\dfrac{5\sqrt 3}{\sin\widehat{N}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)

\(\Rightarrow \dfrac{\sin(90^0-2\beta)}{\sin \beta}=\sqrt 3\)

\(\Rightarrow \dfrac{\cos2\beta}{\sin \beta}=\sqrt 3\)

\(\Rightarrow 1-2\sin^2\beta=\sqrt 3.\sin \beta\)

\(\Rightarrow 2\sin^2\beta+\sqrt 3.\sin \beta - 1= 0\)

\(\Rightarrow \sin\beta=\dfrac{\sqrt {11}-\sqrt 3}{4}\)

Lại tiếp tục áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác OMN ta có:

\(\dfrac{A}{\sin\widehat{M}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)

\(\Rightarrow \dfrac{A}{\sin(90^0+\beta)}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)

\(\Rightarrow A = 5.\cot\beta\approx11,59(cm)\)

Năng lượng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2.A^2=0,5(J)\)

Chọn A

+ Hai dao động cùng pha và pha φ là pha của các dao động

=> x = 15cos(πt + π/6)cm.

Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)

+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)

+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)

Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)