Bài 1. Dao động điều hòa

A. con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát.
*Tham khảo:

Giải thích:
1. Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang: Đây là điều kiện để dao động được xem xét là dao động điều hòa.

2. Có ma sát: Ma sát có thể làm giảm dần năng lượng của hệ thống, nhưng vẫn có sự dao động điều hòa nếu có một nguồn năng lượng bên ngoài duy trì động lực.

Ta có chu kì \(T=0,2s\Rightarrow\omega=10\pi\)

\(F_{đhmax}=k\cdot\Delta l_{max}=3\left(N\right)\) (1)

Tại VTCB lực đàn hồi của lò xo là 1N\(\Rightarrow F_{đh}=P=1N\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{P}{10}=0,1kg\)

Mặt khác: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow k=\omega^2\cdot m=\left(10\pi\right)^2\cdot0,1=100N/m\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\Delta l_{max}=0,03m=3cm\) và \(\Delta l_0=1cm\).

\(\Rightarrow\)Biên độ \(A=\Delta l_{max}-\Delta l_0=3-1=2cm\)

Lực đàn hồi đạt cực tiểu \(\Leftrightarrow F_{đh}=0\Rightarrow x=-\dfrac{A}{2}=-1cm\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{0,2}{3}=0,0667s\)

Chọn A.

Ta có: \(0,25s=\dfrac{T}{4}\Rightarrow T=1s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi\left(rad/s\right)\)

\(\Rightarrow x=6cos\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Trong 1s vật đi quãng đường 1 chu kì.

Vậy trong giây thứ 2013 vật đi hết 1 chu kì.

Quãng đường đi được là \(S=4A=4\cdot6=24cm\)

Chọn C.

a)Vận tốc: \(v_{max}=4cm/s\)

Chu kì: \(\dfrac{T}{2}=10s\Rightarrow T=20s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{\pi}{10}\)

Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{4}{\dfrac{\pi}{10}}=\dfrac{40}{\pi}\left(cm\right)\)

b)\(\varphi=-\dfrac{\pi}{2}\)

PT vận tốc: \(v=4sin\left(\dfrac{\pi}{10}t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

PT gia tốc: \(a=4\cdot\dfrac{\pi}{10}\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{10}t-\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{2\pi}{5}cos\left(\dfrac{\pi}{10}t\right)\)

em tự thay giá trị vào nhé

20.C

21.C

Biên độ dao động của vật: \(A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Tần số góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\left(rad\right)\)

Mốc thời gian lúc vật qua VTCB ngược chiều dương nên \(\varphi_0=\dfrac{\pi}{2}\) (biểu diễn hình như dưới).

Vậy pt dao động là: \(x=Acos\left(\omega t+\varphi_0\right)=6cos\left(4\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Ta có : \(A=3cm\)

\(x=3sin2\left(\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\left(cm;s\right)\)

Quỹ đạo \(L=2A=2.3=6cm\)

Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\)

Tần số \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2}Hz\)

Pha ban đầu \(\phi=-\dfrac{\pi}{4}rad\)

`T=[2\pi]/[\omega]=[2\pi]/[2\pi]= 1(s)`.