Đán án D

+ Pha ban đầu của dao động là 0 , 5 π

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow16=x^2+\dfrac{\left(20\sqrt{2}\right)^2.10}{10^2.10}\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\left(cm\right)=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}A\)

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow t=\dfrac{3\pi}{4.10\pi}=0,075\left(s\right)\)

a/ Sử dụng máy tính để tổng hợp pt cho lẹ, cơ mà mt mình ko có nên mình xài tay, bạn check lại bằng mt hộ mình

\(x=x_1+x_2=5\left[\cos\left(20\pi t-\dfrac{3\pi}{4}\right)+2\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\)

\(\cos\left(20\pi t-\dfrac{3}{4}\pi\right)=-\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=5\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)

b/ \(x=\dfrac{A}{2}\Rightarrow v=\pm\omega\sqrt{A^2-\dfrac{A^2}{4}}=\pm20\pi\sqrt{25-\dfrac{25}{4}}=\pm50\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\)

Tần số và chu kì của con lắc là f = 5 Hz, T = 0,2 s

Đáp án B

 Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)

 \(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

 Đường tròn lượng giác: 

 Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)

 Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)

Vận tốc dương khi vật chuyển động theo chiều dương trục toạ độ.

Gia tốc có hướng về VT cân bằng, nên để gia tốc dương thì vật đi từ biên độ âm về VTCB.

Do vậy, vận tốc và gia tốc đều có giá trị dương khi vật đi từ biên độ âm về VTCB.

Thời gian ngắn nhất là 1/4 T.

\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)

\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)

v'=12pi

=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2

=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi

=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi

=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3