Các bạn ơi, giúp mik bài này với!

Cho Δ ABC vuông tại A có góc B = 30⁰. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DH vuông với BC (HϵBC)

a) C/m Δ BCD là tam giác cân và Δ ACH là tam giác đều

b) Khi AB = 5cm. Tính độ dài BC, AC

c) Gọi I là giao điểm của HD và AC. C/m Δ IBC là tam giác đều và IC // với AH

(Các bạn vẽ luôn hộ mik hình nha, ko vẽ cũng đc)

Thanks các bạn nhiều!

Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?

A. Δ ABC ∼ Δ DEF

B. ABCˆ = EFDˆ

C. ACBˆ = ADFˆ

D. ACBˆ = DEFˆ

Bài 2: Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:

A. Δ RSK ∼ Δ PQM

B. Δ RSK ∼ Δ MPQ

C. Δ RSK ∼ Δ QPM

D. Δ RSK ∼ Δ QMP

Bài 3: Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì

A. RSKˆ = PQMˆ

B. RSKˆ = PMQˆ

C. RSKˆ = MPQˆ

D. RSKˆ = QPMˆ

Bài 4: Chọn câu trả lời đúng?

A. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Bˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

B. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Cˆ = Fˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

C. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Dˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

D. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

Bài 5: Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

A. 17,5         B. 18

C. 18,5       D. 19

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:

a) Δ BAD ∼ Δ DBC

b) ABCD là hình thang

1 )  Cho Δ ADE cân tại A . Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC , nhỏ hơn 1/2 DE .
a ) Δ ABC là tam giác gì ?
b ) Vẽ BM ⊥ AD , CN ⊥ AE . Chứng minh : CM = CN
c ) Gọi I là giao điểm của MB và NC . Δ IBC là tam giác gì ?
d ) Chứng minh : AI là tia phân giác của góc BAC 
2 ) Cho Δ ABC cân tại A . Vẽ BH ⊥ AC . Gọi D là 1 điểm thuộc cạnh đáy BC . Vẽ DE ⊥ AC , DF ⊥ AB . Chứng minh : DE + DF = BH

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC 
a,CMR $\Delta AMC=\Delta ABN$

b,CM$BN\perp CM$ 

c,Kẻ $AH\perp BC\left(H\in BC\right)$. CM AH đi qua trung điểm của MN

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC 
a,CMR $\Delta AMC=\Delta ABN$

b,CM$BN\perp CM$