Để tìm U1 và q, ta sử dụng hệ phương trình sau:

Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ hai để tìm U3: U3 = 60 - U4

Sau đó, thay giá trị của U3 vào phương trình thứ nhất: U1 + U6 = 165 U1 + (U3 + 3q) = 165 U1 + (60 - U4 + 3q) = 165 U1 - U4 + 3q = 105 (1)

Tiếp theo, ta sử dụng phương trình thứ nhất để tìm U6: U6 = 165 - U1

Thay giá trị của U6 vào phương trình thứ hai: U3 + U4 = 60 (60 - U4) + U4 = 60 60 = 60 (2)

Từ phương trình (2), ta thấy rằng phương trình không chứa U4, do đó không thể giải ra giá trị của U4. Vì vậy, không thể tìm được giá trị cụ thể của U1 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.

Để tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, ta sử dụng các phương trình đã cho:

a. U4 - U2 = 72 U5 - U3 = 144

Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ nhất để tìm U4: U4 = U2 + 72

Sau đó, thay giá trị của U4 vào phương trình thứ hai: U5 - U3 = 144 (U2 + 2q) - U3 = 144 U2 - U3 + 2q = 144 (3)

Từ phương trình (3), ta thấy rằng phương trình không chứa U2, do đó không thể giải ra giá trị của U2 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.

b. U1 - U3 + U5 = 65 U1 + U7 = 325

Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ hai để tìm U7: U7 = 325 - U1

Sau đó, thay giá trị của U7 vào phương trình thứ nhất: U1 - U3 + U5 = 65 U1 - U3 + (U1 + 6q) = 65 2U1 - U3 + 6q = 65 (4)

Từ phương trình (4), ta thấy rằng phương trình không chứa U3, do đó không thể giải ra giá trị của U1 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.

c. U3 + U5 = 90 U2 - U6 = 240

Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ hai để tìm U6: U6 = U2 - 240

Sau đó, thay giá trị của U6 vào phương trình thứ nhất: U3 + U5 = 90 U3 + (U2 - 240 + 4q) = 90 U3 + U2 - 240 + 4q = 90 U3 + U2 + 4q = 330 (5)

Từ phương trình (5), ta thấy rằng phương trình không chứa U2, do đó không thể giải ra giá trị của U2 và q chỉ từ hai phương trình đã cho.

d. U1 + U2 + U3 = 14 U1 * U2 * U3 = 64

Đầu tiên, ta sử dụng phương trình thứ nhất để tìm U3: U3 = 14 - U1 - U2

Sau đó, thay giá trị của U3 vào phương trình thứ hai: U1 * U2 * (14 - U1 - U2) = 64

Phương trình này có dạng bậc ba và không thể giải ra giá trị cụ thể của U1 và U2 chỉ từ hai phương trình đã cho.

Tóm lại, không thể tìm được giá trị cụ thể của số hạng đầu và công bội của cấp số nhân chỉ từ các phương trình đã cho.

mới học, chưa hiểu lắm, xin được chỉ giáo kĩ kĩ 1 chút, xin cảm ơn.

Giao lưu

chưa học cấp số nhân nhưng hiểu sâu về dẫy số từ lớp 6.

{Un cấp số nhân là dẫy số biến đổi tăng dần đều=> k.Un=U(n+1);}

với n=1 -->U1=2

với n=2--->U2=8

với n=3--->U3=26

\(\frac{U_2}{U_1}=\frac{8}{2}=4\Rightarrow k=4\)

\(kU_2=4.8=32\ne26=U_3\) => kết luận dãy số trên biến đổi không theo quy luật của cấp số nhân%.

do vậy xem lại đề. hay mình hiểu sai về cấp số nhân.

cao thủ đi qua xin cho ý kiến về bài này nhe!

UCLN (3n+5:n+2)=1 thì hai số trên nguyên tố cùng nhau rùi .không rút gon được nữa => tối giản 

Gọi d là UCLN ( 3n+5;n+2)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)

\(n+2⋮d\Rightarrow3\left(n+2\right)\)

                     hay \(3n+6⋮d\)

   ta xét hiệu: \(3n+6-\left(3n+5\right)⋮d\)

                   \(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy P là phân số tối giản với mọi n là STN khi UCLN (3n+5;n+2)=1

Chúc bạn hk tốt!!!

Gọi UWCLN(3n+5,n+2)=d

=>3n+5 chia hết cho d

=>n+2 chia hết cho d

=>3(n+2)chia hết cho d

=> 3n+6 chia hết cho d

=>( 3n+6) - (3n+5)chia hết cho d

=>3n+6-3n-5 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy P tối giản với mọi n

............chúc bạn học tốt..................

\(u_2=u_1+d=-2+d\) ; \(v_2=v_1q=-2q\)

\(u_2=v_2\Rightarrow-2+d=-2q\Rightarrow d=2-2q\)

\(u_3=v_3+8\Leftrightarrow-2+2d=-2q^2+8\)

\(\Leftrightarrow-2+2\left(2-2q\right)=-2q^2+8\)

\(\Leftrightarrow2q^2-4q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=-1\Rightarrow d=4\\q=3\Rightarrow d=-4\end{matrix}\right.\)

dài quá ko làm được rối não

S= u₁.u₁ + u₂.u₂+...+u_n.u_n 

S = u₁.(u₂ - d) + u₂.(u₃ - d)+...+u_n(u_n+1 - d)

S = u₁.u₂ + u₂.u₃ +...+u_n.u_n+1-d(u₁+u₂+...+u_n)

Đặt A = u₂.u₃ + u₃.u₄+...+u_n.u_n+1

3d.A = u₂.u₃.(u₄-u₁) + u₃.u₄.(u₅-u₂)+...+u_n.u_n+1.(u_n+2-u_n-1) 

3d.A = u₂.u₃.u₄ - u₁.u₂.u₃ + u₃.u₄.u₅ - u₂.u₃.u₄+...+u_n.u_n+1.u_n+2 - u_n-1.u_n.u_n+1

3d.A = u_n.u_n+1.u_n+2 - u₁.u₂.u₃

3d.A = (u₁ + d.n - d)(u₁ + d.n)(u₁ + d.n + d) - u₁.(u₁+d).(u₁+2.d) 

A = [(u₁ + d.n - d)(u₁ + d.n)(u₁ + d.n + d) - u₁.(u₁+d).(u₁+2.d)]/(3.d) 

S = A + u₁.(u₁ + d) + d[2.u₁+(n-1).d].n/2 

\(S_n=u_1+u_2+...+u_n\)

\(S_n=u_1+u_1q+u_1q^2+...+u_1q^{n-1}\)

\(=u_1\left(1+q+q^2+...+q^{n-1}\right)\)

Have: \(q^n-1=\left(q-1\right)\left(q^{n-1}+q^{n-2}+...+1\right)\)

\(\Rightarrow1+q+q^2+...+q^{n-1}=\dfrac{q^n-1}{q-1}\)

\(\Rightarrow S_n=u_1\dfrac{q^n-1}{q-1}\)

_hhy-chy

Ta có: \(qS_n=qu_1+qu_2+...+qu_{n-1}+qu_n\) \(=u_2+u_3+...+u_n+u_{n+1}\)

\(S_n-qS_n=u_1-u_{n+1}=u_1-u_1q^n=u_1\left(1-q^n\right)\)

Hay: \(\left(1-q\right)S_n=u_1\left(1-q^n\right)\)

mà q khác 1 từ đây suy ra điều phải chứng minh.