Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x + 2 + 2 − x + 2 − x 2 + 4 − 2 m + 3 0 có nghiệm A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Đọc tiếp
Lớp 10 Toán
Những câu hỏi liên quan
NC

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{-x^2+4}+2m+3=0\) có nghiệm

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Khách
 
NL
24 tháng 12 2020 lúc 23:23

ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)

Đặt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\le t\le2\sqrt{2}\\2\sqrt{-x^2+4}=t^2-4\end{matrix}\right.\)

Pt trở thành:

\(t+t^2-4+2m+3=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+t-1=-2m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+t-1\) trên \(\left[2;2\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}\notin\left[2;2\sqrt{2}\right]\)

\(f\left(2\right)=5\) ; \(f\left(2\sqrt{2}\right)=7+2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow5\le-2m\le7+2\sqrt[]{2}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{7+2\sqrt{2}}{2}\le m\le-\dfrac{5}{2}\)

Có đúng 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn là \(m=-4\)

Bình luận (2)
NT

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^2 -2|x| +1-m = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán

Khách
 
NL
11 tháng 11 2021 lúc 21:44

Đặt \(\left|x\right|=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2-2t+1-m=0\) (1)

Phương trình (1) là bậc 2 nên có đối đa 2 nghiệm t

Với mỗi giá trị \(t>0\) cho 2 nghiệm x tương ứng nên pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=1-\left(1-m\right)>0\\t_1+t_2=2>0\\t_1t_2=1-m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0< m< 1\)

Bình luận (0)
PB

Cho phương trình x 2  - (m + 1)x + m = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
CT
7 tháng 8 2018 lúc 16:54

Đáp án A

Bình luận (0)
PB
Cho phương trình: sin 3 x + 2 sin   x + 3 2   c o s 3 x + m 2   c o s 3 x...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
15 tháng 4 2019 lúc 9:55

Bình luận (0)
PB
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1   +   2   cos   x   +   1   +   2   sin   x  ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
23 tháng 9 2019 lúc 12:47

Đáp án D

Bình luận (0)
PB
Cho phương trình 4 6 + x - x 2 - 3 x m x + 2 + 2 3 - x với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
16 tháng 5 2018 lúc 5:02

Chọn đáp án A

Vậy số giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm là 10.

Bình luận (0)
NC

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{4-x^2}+2m+3=0\) có nghiệm 

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Khách
 
HP
20 tháng 12 2020 lúc 22:41

ĐK: \(-2\le x\le2\)

Đặt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}=t\left(2\le t\le2\sqrt{2}\right)\)

Phương trình đã cho trở thành:

\(t+t^2-4+2m+3=0\)

\(\Leftrightarrow2m=f\left(t\right)=-t^2-t+1\)

Phương trình đã cho có nghiệm khi \(minf\left(t\right)\le2m\le maxf\left(t\right)\)

\(\Leftrightarrow-7-2\sqrt{2}\le2m\le-5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-7-2\sqrt{2}}{2}\le m\le-\dfrac{5}{2}\)

Bình luận (0)
PB

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2 sin(x + π 4 ) - m = 0 có nghiệm.

A.3

B.4

C.5

D.6

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
CT
9 tháng 11 2018 lúc 3:57

Đáp án B

Bình luận (0)
H24

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình \(x^2-4\sqrt{x^2+1}-\left(m-1\right)=0\) có 4 nghiệm phân biệt

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số

Khách
 
DT
9 tháng 7 2021 lúc 9:53

 

Điều kiện xác định x∈Rx∈R.

Đặt t=√x2+1 (t≥1t≥1)

Phương trình trở thành t2−1−4t−m+1=0

⇔t2−4t=m

⇔t2−4t=m. (1)

Để phương trình có 44 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 11.

Xét hàm số f(t)=t2−4t có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh x=2∈(1;+∞) nên ta có bảng biến thiên:

Dựa BBT ta thấy để (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 11 thì −4<m<−3

Vậy không có giá trị nguyên của mm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận (2)

Khoá học trên OLM (olm.vn)