Những câu hỏi liên quan
PH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NT
25 tháng 6 2022 lúc 22:32

a:Ta có: AB<AC

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

và \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)

=>\(\widehat{ADC}>90^0\)

=>AD<AC

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC
nên BD<CD

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết

a, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)

Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

\(=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=>\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}=>\left(đpcm\right)\)

 

Bình luận (0)
H24
19 tháng 8 2021 lúc 7:33

Bài 1:

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

(ĐPCM)

Bình luận (1)

b, Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=x\)

Xét \(x^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

=>(đpcm)

Bình luận (0)
PL
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NU
6 tháng 10 2019 lúc 19:36

\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

có : \(\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)

\(\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

cứ đặt dạng tổng quát rồi làm tương tự

Bình luận (0)
HD
Xem chi tiết
NT
21 tháng 12 2021 lúc 23:47

a: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
NA
13 tháng 3 2023 lúc 14:53

\(b^2=ca\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{b}\) ; \(c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\).

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}\)

Áp dụng như trên ta được:

\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}=\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+d^3-d^3}\)

(tất nhiên để áp dụng như trên thì a,b,c,d phải khác 0).

 

Bình luận (0)
MA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết