giúp mình ạ
tìm x, y biết
a) 3x(x-4) + 15 = 3x2
b) x2 + y2 - 2x + 8y + 17 = 0
NH
Những câu hỏi liên quan
6. Chứng minh rằng:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
(ai lm giúp với ạ iem cảm ơn nhìu
a) \(x^2+xy+y^2+1\)
\(=x^2+xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+y^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0,\forall x;y\\\dfrac{3y^2}{4}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0,\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b) \(...=x^2-2x+1+4\left(y^2+2y+1\right)+z^2-6z+9+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y^{ }+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0,\forall x.y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b.
$x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15=(x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1$
$=(x-1)^2+(2y+2)^2+(z-3)^2+1\geq 0+0+0+1>0$ với mọi $x,y,z$
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
H24
1 tháng 4 2022 lúc 9:25
Chứng minh:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
⇒(x−1)^2+4(y+1)^2+(z−3)^2≥0
x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
=x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+1+1+4+9
=(x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1
=(x-1)^2+4(y+1)^2+(z-3^)2+1
Ta thấy:(x−1)^2≥0
4(y+1)^2≥0
(z−3)^ 2≥0
{(x−1)^24(y+1)^2(z−3)^2≥0
⇒(x−1)^2+4(y+1)^2+(z−3)^2≥0
⇒(x−1)2+4(y+1)2+(z−3)2+1≥0+1=1>0
Đúng 3
Bình luận (1)
\(x^2+xy+y^2+1.=x^2+2.x.\dfrac{y}{2}+\left(\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1.\\ =\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1>0\forall x;y\in R.\\ \Rightarrow x^2+xy+y^2+10\forall x;y\in R.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm x y z biết biết
x/y=17/3,x+y=-60
2)x/19=y/21,2x-y=34
3)x2/9=y2/16,x2+y2=100
4)x/y=10/9,y/z=3/4 x-y+z=78
5)x/y=9/7,9/7=7/3x-y+z=-15
các bạn nhớ làm giúp mình mình đang cần gấp
1) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\) => \(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\\\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-51\\y=-9\end{cases}}\)
Vậy ....
2) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)=> \(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}\)
vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
3) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
4) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=6\\\frac{y}{9}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=54\\z=72\end{cases}}\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giúp mình với ạ
Tìm ảnh của đường tròn ( C ): x2 + y2 - 2x - 4 = 0 qua liên tiếp các phép biến hình sau:
phép vị tự V( O; -2 ), phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{v}\) ( 1; -2 )
1/ Thực hiện phép nhân :
a) x2 ( 5x3 - x - \(\dfrac{1}{2}\))
b) ( 3xy - x2 + y ) \(\dfrac{2}{3}\)x2y
c) x2 ( 4x3 - 5xy + 2x ) ( -\(\dfrac{1}{2}\) xy )
2/ Tìm x, biết
a) 3x( 12x - 4 ) - 9x (4x - 3 ) = 30
b ) x( 5 - 2x ) + 2x ( x - 1 )= 15
2.
a. 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
<=> 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30
<=> 36x2 - 36x2 - 12x + 27x = 30
<=> 15x = 30
<=> x = 2
b. x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
<=> 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
<=> -2x2 + 2x2 + 5x - 2x = 15
<=> 3x = 15
<=> x = 5
Đúng 1
Bình luận (0)
a) x2 ( 5x3 - x - 2323x2y= 6969x3y2- 2323x4y+ 2323x2y2
c) x2 ( 4x3 - 5xy + 2x ) ( -
Đúng 0
Bình luận (0)
c) C x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 0.
c) x3 −x2 +x+3 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 0.
a) A x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đọc tiếp
c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 = 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 = 0.
c) x3 −x2 +x+3 = 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.
a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
Đề bài yêu cầu gì vậy em.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
a.(-xy)(-2x2y+3xy-7x)
b.(1/6x2y2)(-0,3x2y-0,4xy+1)
c.(x+y)(x2+2xy+y2)
d.(x-y)(x2-2xy+y2)
2.
a.(x-y)(x2+xy+y2)
b.(x+y)(x2-xy+y2)
c.(4x-1)(6y+1)-3x(8y+4/3)
1.
\(a,\left(-xy\right)\left(-2x^2y+3xy-7x\right)\)
\(=2x^3y^2-3x^2y^2+7x^2y\)
\(b,\left(\dfrac{1}{6}x^2y^2\right)\left(-0,3x^2y-0,4xy+1\right)\)
\(=-\dfrac{1}{20}x^4y^3-\dfrac{1}{15}x^3y^3+\dfrac{1}{6}x^2y^2\)
\(c,\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(d,\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
2.
\(a,\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3-y^3\)
\(b,\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3\)
\(c,\left(4x-1\right)\left(6y+1\right)-3x\left(8y+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=24xy+4x-6y-1-24xy-4x\)
\(=\left(24xy-24xy\right)+\left(4x-4x\right)-6y-1\)
\(=-6y-1\)
#Toru
Đúng 2
Bình luận (0)
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=(k-4)(k2+4k+16)-(128+k3)
b) B=(2m+3n)(4m2-6mn+9n2)-(3m-2n)(9m2+6mn+4n2)
Bài 4.Tìm x biết
a) (x-1)3+(2-x)(4+2x+x2)+3x(x+2)=16
b) (x+2)(x2-2x+4)-x(x2-2)=15
Bài 1:
a: Ta có: \(A=\left(k-4\right)\left(k^2+4k+16\right)-\left(k^3+128\right)\)
\(=k^3-64-k^3-128\)
=-192
b: Ta có: \(B=\left(2m+3n\right)\left(4m^2-6mn+9n^2\right)-\left(3m-2n\right)\left(9m^2+6mn+4n^2\right)\)
\(=8m^3+27n^3-27m^3+8n^3\)
\(=-19m^3+35n^3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 4:
a: Ta có: \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=16\)
\(\Leftrightarrow9x=9\)
hay x=1
b: ta có: \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+2x=15\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
hay \(x=\dfrac{7}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)