Do I là trọng tâm \(\Rightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AI}\) (1)

Đặt \(\overrightarrow{AI}=x.\overrightarrow{AS}\) (2)

Từ giả thiết:

\(AM=2MB\Rightarrow\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AM}\) (3)

\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AN}\) (4)

\(\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PD}=3\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AD}\Rightarrow\overrightarrow{AP}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AD}\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AP}\) (5)

Thế (2);(3);(4);(5) vào (1):

\(\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AN}+\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AP}=3x.\overrightarrow{AS}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AS}=\dfrac{1}{2x}\overrightarrow{AM}+\dfrac{2}{3x}\overrightarrow{AN}+\dfrac{4}{15x}\overrightarrow{AP}\)

Theo định lý về đồng phẳng, do S, M, N, P đồng thẳng nên:

\(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{15x}=1\) \(\Rightarrow x=\dfrac{43}{30}\)

Ủa có nhầm gì ko mà số xấu ta

Định lý về đồng phẳng đã nói ở đây, phần này rất hay sử dụng trong toán tỉ lệ không gian nên em nhớ là tốt nhất:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightar... - Hoc24

Đáp án D

Nhìn cái câu hỏi mà nản giải thật sự ấy. Làm số trước nha:vv

Câu 3:

a) \(2x^3y-18xy^3=2xy\left(x^2-9y^2\right)=2xy\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

b) \(x^3-4x^2-9x+36=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)Câu 4: 

a)\(x^3-16x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy....

b. \(\left(x-2\right)^2+\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Câu 2: ĐKXĐ: \(x\ne0;y\ne0;x\ne y\)

Ta có: \(A=\dfrac{14x^3y\left(x-y\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}=\dfrac{14x^3y\left(y-x\right)^2}{21x^2y^2\left(y-x\right)^3}=\dfrac{2x}{3y\left(y-x\right)}\)

Câu 2

ĐKXĐ : ....

\(=\dfrac{2x\left(y-x\right)^2}{3y\left(y-x\right)^3}=\dfrac{2x}{3y\left(y-x\right)}\)

Câu 3 :

\(a,=2xy\left(x^{2-y^2}\right)=2xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(b,=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)

Câu 4

a/ \(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2+x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Hình i zì(:

a)Xét tứ giác AMBM' có: 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

=> AMBM' là hình bình hành.(1)

Lại có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.

=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC=CM=BM\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AMBM' là hình thoi.

b)Vì AMBM' là hình thoi

=> \(MM'\perp AB\)

Áp dụng đinh lý Py-ta-go vào tam giác vuông DMB:

MB²=MD²+DB² <=> \(\left(\dfrac{1}{2}BC\right)^2=MD^2+\left(\dfrac{1}{2}AB\right)^2\) <=> 5²=MD²+3²

=> MD²=5²-3²=4²=> MD=4(cm)

Mà tứ giác HMDA có 3 góc vuông

=> HMDA là hình chữ nhật

=> S_HMDA=AD.MD=3.4=12(cm²)

Mình làm theo cái cách HS trung bình cũng hiểu đấy, có thể do cẩu thể mình sai số chỗ nào đó(ví dụ) thì bạn cứ đi theo lối làm này nhá.:VV