Ta có: a+b=5

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=25\)

\(\Leftrightarrow2ab=16\)

hay ab=8

Ta có: \(a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=5^3-3\cdot8\cdot5=5\)

\(a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1\Rightarrow a^2-2ab+b^2=1.\)

Thay a² + b² = 5 vào ta có:

\(5-2ab=1\Rightarrow2ab=4\Rightarrow ab=2\)(*)

Ta lại có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=5+2\cdot2=9\)(**)

Vậy ab = 2; và (a + b)² = 9.

Bài 2: 

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)

\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)

\(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=5\)

\(A^3+B^3=\left(A+B\right)^3-3AB\left(A+B\right)=9\)

\(A^5+B^5=\left(A^2+B^2\right)\left(A^3+B^3\right)-\left(AB\right)^2\left(A+B\right)=5.9-2^2.3=...\)

B.

\(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=2\)

\(A^6+B^6=\left(A^2\right)^3+\left(B^2\right)^3=\left(A^2+B^2\right)^3-3\left(AB\right)^2\left(A^2+B^2\right)=2^3-3.1^2.2=...\)

Ta có: \(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=3^2-2.2=5\)

\(A^5+B^5=\left(A^3+B^3\right)\left(A^2+B^2\right)-A^2B^2\left(A+B\right)=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)\left(A^2+B^2\right)-A^2B^2\left(A+B\right)=3\left(5-2\right).5-2^2.3=33\)

 Sửa đề là \(a+b=5\) nhé.

 Có 2 cách để giải dạng bài này. Cách 1 là từ điều kiện đề cho, giải hệ phương trình tìm được \(a,b\) rồi thay số vào tính. Nhưng trong nhiều trường hợp cách này khá dài dòng nên mình sẽ làm theo cách thứ 2 như sau:

 \(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.3=19\)

 \(B=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=5^3-3.3.5=80\)

emmm ko bét nữa

(a+b)2=a2+b2+2ab

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

a = 2 

b = 3 

rồi tính ra nhé 

ai k mình mình k lại cho 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4x-x^2+3

Giúp mình nah :* cảm ơn nhiều lắm ạ 

Chọn D.