Question

Cho ab=1 và (a+b)^2=5 

tính (a-b)^2

 

Answer 1

\(\left(a+b\right)^2=5\) 

\(a^2+2ab+b^2=5\) 

\(a^2+b^2+2\cdot1=5\) 

\(a^2+b^2+2=5\) 

\(a^2+b^2=3\) 

\(\left(a-b\right)^2\) 

\(=a^2-2ab+b^2\) 

\(=a^2+b^2-2ab\) 

\(=3-2\cdot1\) 

\(=3-2=1\)

Answer 2

( a + b )² = 5

⇔ a² + 2ab + b² = 5

⇔ a² - 2ab + b² + 4ab = 5

⇔ ( a - b )² + 4ab = 5

⇔ ( a - b )² + 4.1 = 5 ( gt ab = 1 )

⇔ ( a - b )² + 4 = 5

⇔ ( a - b )² = 1 

Answer 3

Ta có : (a + b)² = 5

=> a² + b² + 2ab  = 5

=> a² + b² = 4

Lại có (a - b)² = a² - 2ab + b² = 4 - 2.1 = 2

Vậy (a - b)² = 2

Answer 4

Có\(\left(a+b\right)^2=5\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=5\)

Thay ab=1

\(\Leftrightarrow a^2+2+b^2=5\Leftrightarrow a^2+b^2=3\)(1)

Có\(\left(a-b\right)^2\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\)

Thay ab=1

\(\Leftrightarrow a^2-2+b^2\)

Thay (1) vào có 

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)-2\Leftrightarrow3-2=1\)

Vậy giá trị của \(\left(a-b\right)^2=1\)

Answer 5

                                                                 Bài giải

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+b^2+2=5\)

\(\Rightarrow\text{ }a^2+b^2=3\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2=3-2=1\)

Answer 6

Ta có: (a + b)² = 5

<=> a² + 2ab + b² = 5

<=> a² - 2ab + b² + 4ab = 5

<=> (a - b)² + 4 = 5 (do ab = 1)

<=> (a - b)² = 1

Vậy (a - b)² =1

Linz

Answer 7

            Bài làm :

Ta có :

( a + b )² = 5

<=> a² + 2ab + b² = 5

<=>a² - 2ab + b² + 4ab = 5

<=> ( a - b )² + 4ab = 5

<=> ( a - b )² + 4.1 = 5

<=> ( a - b )² + 4 = 5

<=> ( a - b )² = 1 

Vậy ( a - b )² = 1