Ta có \(\widehat {BAC}\)  là góc tù nên \(\widehat {ADE},\widehat {AED}\)  là các góc nhọn

\( \Rightarrow \widehat {DEC}\) là góc tù

\( \Rightarrow DE < DC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)

 Xét tam giác ADC có:

\(\widehat {DAC}\) là góc tù nên \(\widehat {ADC},\widehat {ACD}\) là các góc nhọn

\( \Rightarrow \widehat {BDC}\) là góc tù.

\( \Rightarrow DC < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE

góc CAD>90 độ

=>góc CED>90 độ

=>ED<CD

goc CDB=góc DAC+góc ACD

=>góc CDB>90 độ

=>CD<BC

=>ED<BC

- Xét tam giác ADE có:

Góc A tù (gt) nên góc ADE, góc AED là các góc nhọn.

=>Góc DEC là góc tù.

=>Góc EDC, góc DCE là các góc nhọn.

=>Góc DEC>Góc DCE.

=>DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)

- Xét tam giác ADC có:

Góc A là góc tù (gt) nên góc ADC, góc ACD là các góc nhọn.

=> Góc BDC là góc tù.

=>Góc BCD, góc DBC là các góc nhọn.

=> Góc BDC>góc DBC.

=>BC>DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: BC>DE

Vì góc bac là góc tú nên độ dài ab lớn

Mà d nằm giữa ba và e năm giữa ac nên 

De<bc

Ta có:    \(\widehat{DEC}\) là góc ngoài của △ ADE

\(\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{DEC}\) là góc tù

Xét △ DEC có:    \(\widehat{DEC}>\widehat{DCE}\Rightarrow CD>DE\)       \(\left(1\right)\)

Ta có:    \(\widehat{BDC}\) là góc ngoài của △ ADC

⇒  \(\widehat{BDC}>\widehat{A}\)

Mà góc \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{BDC}\) là góc tù

Xét △ BCD có:      \(\widehat{BDC}>\widehat{BCD}\)   ⇒     \(BC\) // \(CD\)          \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\):   BC > DE 

Giải thích các bước giải:

a)Xét tam giác BAD và tam giác BED:

BD:cạnh chung

^ABD=^EBD (vì BD là tia phân giác của ^ABC)

AB=BE(gt)

=>tam giác BAD=tam giác BED(c.g.c)

b)Từ tam giác BAD=tam giác BED(cmt)

=>AD=DE(cặp cạnh t.ứ)

và ^BAD=^BED(cặp góc .tứ),mà ^BAD=90⁰ (^BAC=90⁰)=>^BED=90⁰

Xét tam giác DFA vuông ở A và tam giác DCE vuông ở E có:

AD=AE (cmt)

^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)

=>tam giác DFA=tam giác DCE(cgv-gnk)

=>DF=DC(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác DFC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

c)Từ tam giác DFA=tam giác DCE (cmt)

=>AF=CE(cặp cạnh t.ứ)

Ta có: BE+CE=BC

       BA+AF=BF

mà AF=CE(cmt),AB=AE(gt)

=>BC=BF

=>tam giác BFC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=>^BCF=1800−FBC21800−FBC2 (tính chất tam giác cân)  (1)

Vì AB=AE(gt)

=>tam giác ABE cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=>^BEA=1800−ABE21800−ABE2 (tính chất tam giác cân)  (2)

Từ (1);(2);lại có ^ABE=^FBC

=>^BCF=^BEA,mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=>AE//CF(dấu hiệu nhận biết 2 đg thẳng song song)

Giúp mk vs

Ai giúp mk zới nak !!!