Gọi (d): y = ax + b là đường thẳng cần viết

a) Do (d) song song với đường thẳng y = 3x/2 nên a = 3/2

⇒ (d): y = 3x/2 + b

Do (d) đi qua A(1/2; 7/4) nên:

3/2 . 1/2 + b = 7/4

⇔ 3/4 + b = 7/4

⇔ b = 7/4 - 1/4

⇔ b = 1

Vậy (d): y = 3x/2 + 1

b) Do (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 nên b = 3

⇒ (d): y = ax + 3

Do (d) đi qua điểm B(2; 1) nên:

a.2 + 3 = 1

⇔ 2a = 1 - 3

⇔ 2a = -2

⇔ a = -2 : 2

⇔ a = -1

Vậy (d): y = -x + 3

c) Do (d) có hệ số góc là 3 nên a = 3

⇒ (d): y = 3x + b

Do (d) đi qua P(1/2; 5/2) nên:

3.1/2 + b = 5/2

⇔ 3/2 + b = 5/2

⇔ b = 5/2 - 3/2

⇔ b = 1

Vậy (d): y = 3x + 1

d: Gọi (d): y=ax+b(\(a\ne0\))

(d) có tung độ gốc là -2,5 nên (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2,5

Thay x=0 và y=-2,5 vào (d), ta được:

\(a\cdot0+b=-2,5\)

=>b=-2,5

=>y=ax-2,5

Thay x=1,5 và y=3,5 vào y=ax-2,5; ta được:

\(a\cdot1,5-2,5=3,5\)

=>\(a\cdot1,5=6\)

=>a=4

Vậy: (d): y=4x-2,5

e: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(a\cdot1+b=2\)

=>a+b=2(1)

Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:

\(a\cdot3+b=6\)

=>3a+b=6(2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a+b=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=6\\3a+b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=0\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2-b=2-0=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=2x

Gọi đường thẳng đó là d.

Vì \(A\in d\) nên:

\(-4=a.1-2\Rightarrow a=-2\)

Vậy đường thẳng d có pt: \(y=-2x-2\)

Ủa đúng không ta;vvv?

Câu 5: 

Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x+1 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

b+4=3

hay b=-1

a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(b+3\cdot1=2\)

=>b+3=2

=>b=-1

vậy: (d): y=3x-1

b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3

=>(d): y=ax+3

Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:

\(-4a+3=7\)

=>-4a=4

=>a=-1

vậy: (d): y=-x+3

c: A(1;4); B(4;8)

=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)

=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)

c: y=2x-6

=>2x-y-6=0

Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;

\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)

Lời giải:

ĐTHS đi qua $A(-1;2)$ nên $y_A=ax_A+b$ hay $2=-a+b(1)$

ĐTHS có tung độ gốc là $3$ tức là nó đi qua $(0,3)$

$\Rightarrow 3=a.0+b(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow b=3; a=1$

Vậy ptđt cần tìm là $y=x+3$

$