1.

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{A}=180^0-2.65^0\)

\(\widehat{A}=50^0\)

2.

Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(DF^2=DE^2+EF^2\)

\(\Rightarrow EF=\sqrt{DF^2-DE^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15cm\)

Ta có:

\(DF>EF>DE\)

\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{D}>\widehat{F}\)

1.

Ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800

Mà ˆB=ˆCB^=C^

⇒ˆA+ˆC+ˆC=1800⇒A^+C^+C^=1800

ˆA=1800−2.650A^=1800−2.650

ˆA=500A^=500

2.

Áp dụng định lý pitago, ta có:

Ta có:

⇒ˆE>ˆD>ˆF

a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)

nên ΔDEF vuông tại D

b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao 

nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: \(DE=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

\(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác DMHN có

góc DMH=góc DNH=góc MDN=90 độ

nên DMHN là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác DHMK có

DK//MH

DK=MH

Do đó: DHMK là hình bình hành

a) Dùng định lí py-ta-gô để chứng minh, ta thấy:
12² + 9² = 15²
Vậy DEF là tam giác vuông. Tam giác này vuông tại E ( do DF là cạnh huyền )
b) Tia IE là tia đối của tia ED => 3 diểm I, E, D thẳng hàng và IE vuông góc với IF
Vậy cạnh cần tìm IF chính là cạnh huyền của tam giác vuông EFI.
Áp dụng định lí Pi-ta-gô, ta có:
IF² = IE² + EF²
IF² = 5² + 12²
IF² = 25 + 144
IF² = 169
IF = 13
Vậy độ dài IF là 13cm.

Vẽ tam giác ta có hình...