Question

Chứng tỏ tam giác DEF vuông biết độ dài ba cạnh DE = 15cm, DF = 8cm, EF = 17cm.

Answer 1

Theo định lý Pi-ta-go ta biết rằng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại

Theo đề bài ta có : DE = 15 cm ; DF = 8 cm ; EF = 17cm

Kiểm tra : \(EF^2=17^2=289\left(cm\right)\)

\(DE^2+DF^2=15^2+8^2=289\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EF^2=DE^2+DF^2\)

\(\Rightarrow\)Tam giác DEF là tam giác vuông

(ĐPCM)

Answer 2

CM \(\Delta DEF\)vuông biết \(DE=15cm;DF=8cm;EF=17cm\)

Ta có : 15² + 8² = 225 + 64 = 289

            17² = 289

=> 15² + 8² = 17² ( Đ/lí Pytago )

=> \(\widehat{D}=90^0\)

=> \(\Delta DEF\)là tam giác vuông

( Góc nào = 90⁰ thì tùy bạn nhé . Cái này tùy vào tam giác thôi )

Answer 3

Theo định lí Py-ta-go đảo ta có:

Nếu môt tam giác có bình phương của môỵ cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì đó là tam giác vuông.

Mà: ở đây EF là cạnh huyền.

=> Nếu tam giác DEF vuông , DE mũ 2+ DF mũ 2 phải bằng EF mũ 2.

Thay số: 15 mũ 2 + 8 mũ 2 phải bằng 17 mũ hai

=>225 + 64= 289

=> Tam giác DEF vuông tại đỉnh D.

Answer 4

(BẠN TỰ VẼ HÌNH THEO CÁCH MÌNH LÀM NHA)

 Theo định lý Py-ta-go thì

 DE² + DF² = EF²  

=> 15² + 8² = EF² 

=> 225 + 64 = EF²    =>   /289 = 17 mà /EF² = /17² = 17

Kết luận : Vậy tam giác DEF là tam giác vuông