Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm
x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0
NM
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu phương trình a
x
2
+ bx + c x (a
≠
0) vô nghiệm thì phương trình a
a
x
2
+
b
x
+
c
2
+ b(a...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng nếu phương trình a x 2 + bx + c = x (a ≠ 0) vô nghiệm thì phương trình a a x 2 + b x + c 2 + b(a x 2 + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.
NL
5 tháng 2 2021 lúc 14:52
chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
a)2(x+1)=2x-1 b)x2+4x+5=0
c)4x2+2x+1=0 d)x2-x+1=0
a) 2(x+1)=2x-1
<=> 2x+2=2x-1
<=> 2x+2-2x+1=0
<=>1=0
=>Pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=m
biết rằng phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4x1,x2,x3,x4
chứng minh x1.x2.x3.x4=24−m
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
a. |x|+1=0 b. x2 + 2x + 3=0
a) Ta có \(\left|x\right|\ge0\) nên |x| + 1 > 0 với mọi x. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Tương tự, phân tích \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>0\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm:
a.x2+2x+3/x2-x+1=0
b.x/x+2+4/x-2=4/x2-4
a. \(\dfrac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\) ⇔x2+2x+3=0 ⇔x2+2x+1+2=0 ⇔(x+1)2+2=0
Vì (x+1)2+2>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
b) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{x^2-4}\) ⇔\(\dfrac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
⇔\(x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)=4\) ⇔x2-2x+4x+8-4=0 ⇔x2+2x+4=0 ⇔x2+2x+1+3=0 ⇔(x+1)2+3=0
Vì (x+1)2+3>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: 1 + x 2 - 7 + x 2 > 1
Chứng minh rằng phương trình x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x 0 thỏa mãn 0 < x 0 < 1 2
- Xét hàm số f ( x ) = x 3 + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.
- Mặt khác: f ( x ) = x 3 + x - 1 là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].
- Suy ra f ( x ) = x 3 + x - 1 đồng biến trên R nên phương trình x 3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x 0 ∈ ( 0 ; 1 ) .
- Theo bất đẳng thức Côsi:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: x 2 + x + 8 ≤ - 3
Điều kiện xác định x ≥ –8
Ta có: 
nên 
với mọi x ≥ –8.
Do đó BPT 
vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phương trình x3 -3x2-1=0 có nghiệm x thuộc (3,4) và x > 1+\(\sqrt[5]{36}\)
Em 2k8 nên e k chắc :((
Đặt f(x) = x^3 - 3x^2 - 1 = 0 => f(x) liên tục trên (3;4)
x = 3 => f(3) = -1 ; x = 4 => f(4) = 15
=> f(3) . f(4) = -15 < 0 => tồn tại no x thuộc (3;4) để f(x) = 0 ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
1 Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:
A. x2 – 2x + 2 = 0 B. x2 – 2x + 1 = 0
C. x2 – 2x = 0 D. 2x – 10 = 2x – 10
2 Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :
A. x2 – 3 x = 0 B. 2x + 1 =1 +2x
C. x ( x – 1 ) = 0 D. (x + 2)(x2 + 1) = 0
