Tìm số phức z biết (2-i)z = 4+3i
DQ
Những câu hỏi liên quan
Tìm mô đun của số phức
w
z
3
+
z
+
1
z
2
+
1
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
z
+
z
1
+...
Đọc tiếp
Tìm mô đun của số phức w = z 3 + z + 1 z 2 + 1 biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z + z 1 + i + z - z 2 + 3 i = 4 - i
A. 170 10
B. 171 10
C. 172 10
D. 173 10
Gọi z = a + bi với a , b ∈ ℝ
Khi đó phương trình z + z 1 + i + z - z 2 + 3 i = 4 - i trở thành:
2 a 1 + i + 2 b 2 + 3 i = 4 - i ⇔ 2 a + 4 b + 2 a + 6 b i = 4 - i
Do đó:
2 a + 4 b = 4 2 a + 6 b = - 1 a = 1 2 b = - 1 2 ⇒ z = 1 2 - 1 2 i
Ta có: w = z 3 + z + 1 z 2 + 1 - = z + 1 z 2 + 1 Thay 1 2 - 1 2 i vào ta được:
w = 1 2 - 1 2 i + 1 1 2 - 1 2 i 2 + 1 = 1 2 - 1 2 i + 1 - 1 2 i + 1 = 13 10 - 1 10 i
Suy ra w = 13 10 2 + - 1 10 2 = 170 10
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z , biết
2
z
-
1
1
+
i
+
z
¯
+
1
1
-
i
2
-
2
i
. Tìm số phức liên hợp của số phức
w
3
z
-
3
i
A.
1...
Đọc tiếp
Cho số phức z , biết 2 z - 1 1 + i + z ¯ + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = 3 z - 3 i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Tìm số phức z thoả (2+i)^2 (1-i)z = 4 -3i +(3+i) z
\(\Leftrightarrow\left(i^2+4i+4\right)\left(1-i\right)z=4-3i+\left(3+i\right)z\)
\(\Leftrightarrow\left(4i+3\right)\left(1-i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\) (do \(i^2=-1\Rightarrow i^2+4=3\))
\(\Leftrightarrow\left(4i-4i^2+3-3i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\left(7+i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow4z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow z=1-\dfrac{3}{4}i\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z, biết
(
2
z
-
1
)
(
1
+
i
)
+
(
z
¯
+
1
)
(...
Đọc tiếp
Cho số phức z, biết ( 2 z - 1 ) ( 1 + i ) + ( z ¯ + 1 ) ( 1 - i ) = 2 - 2 i .
Tìm số phức liên hợp của số phức w=3z-3i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Chọn D.
Giả sử z=a+bi với a,b ∈ ℝ
Thay vào biểu thức ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập số 4: Tìm số phức liên hợp overline{Z} và tính modun (|z|) của số phức sau. a, z 2 + 3i b, zleft(2+3iright)^3 c, zdfrac{2+3i}{1-2i} d, zsqrt{2}-dfrac{4}{3}i
Đọc tiếp
Bài tập số 4: Tìm số phức liên hợp \(\overline{Z}\) và tính modun (|z|) của số phức sau.
a, z = 2 + 3i b, \(z=\left(2+3i\right)^3\)
c, \(z=\dfrac{2+3i}{1-2i}\) d, \(z=\sqrt{2}-\dfrac{4}{3}i\)
Cho số phức z thỏa mãn (2+i)z=4-3i Tìm mô đun cua số phức w=iz +2\(\overline{z}\)
gọi z= a + bi \(\left(a,b\in R\right)\)
(2+i)(a+bi)=4-3i
\(\Leftrightarrow\) \(2a-b+\left(a+2b\right)i=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2a-b=4\\a+2b=-3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}\)
\(z=1-2i\)
w= i(1-2i) + 2( 1+ 2i) = 4 + 5i
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình tưởng tìm moodun của một số \(\sqrt{a^2+b^2}\) chứ. @Nhók Lì Lợm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn (2+i)z=4-3i Tìm mô đun cua số phức w=iz +2\(\overline{z}\)
Gọi \(z=a+bi\left(a,b\in R\right)\)
\(\left(2+i\right)\left(a+bi=4-3i\right)\)
\(\Leftrightarrow2a-b+\left(a+2b\right)i=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2a-b=4\\a+2b=-3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}\)
\(z=1-2i\)
\(w=i\left(1-2i\right)+2\left(1+2i\right)=4+5i\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
(
2
-
3
i
)
(
4
-
i
)
3
+
2
i
. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Cho số phức z = ( 2 - 3 i ) ( 4 - i ) 3 + 2 i . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Tìm số phức z, biết
1
-
2
i
1
+
i
z
1
-
3
i
2
-
3
i
. A.
z
-
2...
Đọc tiếp
Tìm số phức z, biết 1 - 2 i 1 + i z = 1 - 3 i 2 - 3 i .
A. z = - 2 65 + 36 65 i
B. z = - 2 65 + 20 65 i
C. z = - 30 65 + 36 65 i
D. z = 2 65 + 36 65 i
