`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)-33`

`\Leftrightarrow 8x(3x+2) -3(3x+2) - 4x(x+4) + 7(x+4) = 2x(5x-1) + 5x-1 - 33`

`\Leftrightarrow 24x^2 + 16x - 9x - 6 - 4x^2 - 16x - 7x - 28 = 10x^2 - 2x + 5x - 1 - 33`

`\Leftrightarrow 20x^2 -16x - 34 = 10x^2 + 3x - 34`

`\Leftrightarrow 20x^2 - 16x - 34 - 10x^2 - 3x + 34 = 0`

`\Leftrightarrow 10x^2 - 19x = 0`

`\Leftrightarrow x(10x - 19)=0`

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x-19=0\end{matrix}\right.\)

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x=19\end{matrix}\right.\)

`\Leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x={0; 19/10}.`

Với bài này bn áp dụng bài phần tử của tập hợp nhé! 

(8-4):6=129

Gọi 129 là x

X-7=59

Gọi  59 làc

Vậy phần bài này là phần tử

Đs 78/9

\(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)-33\)

\(\Leftrightarrow24x^2+16x-9x-6-4x^2-16x-7x-28=10x^2-2x+5x-1-33\)

\(\Leftrightarrow10x^2-19x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(10x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\10x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{10}\end{matrix}\right.\)

a)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)

=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge6\)(1)

mặt khác 5-2x-x²=6-(x+1)²\(\le6\)(2)

từ (1) và (2)=>dấu = xảy ra khi VP =6 =VTtức x=-1

b)\(\sqrt{3x^2+6x+12}\)+\(\sqrt{5x^4+10x^2+9}\)

=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2+1\right)^2+4}>5\)(x²+1>0)(1')

mặt khác VP=5-2(x+1)²\(\le\)5(2')

từ (1') và (2')=> pt vô nghiệm

a) \(5^2\cdot3^x=575\)

\(\Rightarrow3^x=\dfrac{575}{5^2}\)

\(\Rightarrow3^x=\dfrac{575}{25}\)

\(\Rightarrow3^x=23\)

Xem lại đề

b) \(5\cdot2^x-7^2=31\)

\(\Rightarrow5\cdot2^x=31+49\)

\(\Rightarrow5\cdot2^x=80\)

\(\Rightarrow2^x=\dfrac{80}{5}\)

\(\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

c) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)

\(\Rightarrow5^x=\dfrac{650}{26}\)

\(\Rightarrow5^x=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

a, 5² x \(3^x\) = 575 

           3\(^x\) = 575 : 5²

           3\(^x\) = 23

          nếu \(x\) ≤ 0 ta có 3\(^x\) ≤ 1 < 23 (loại) (1)

Nếu \(x\) ≥ 1 ⇒ 3\(^x\) ⋮ 3 \(\ne\) 23 vì 23 không chia hết cho 3 (2)

kết hợp (1) và(2) ta thấy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

Kết luận: \(x\in\varnothing\) 

a23

b4

c2

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

(2x - 3) - ( 3x + 2) = 0

tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau

2x - 3 ko phải là 2 nhân âm 3.

2x = 2 nhân x

( 2x - 3) - ( 3x + 2) = 0 có nghĩa là 2x -3 = 3x + 2

còn đâu tự giải nhé

à nhâmf

1)

a) \(=15x^3-20x^2+10x\)

b) \(=3x^4-x^3+4x^2-9x^3+3x-12x=3x^4-10x^3+4x^2-9x\)

2) 

a) \(\Rightarrow x\left(x^2-6x+12\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)(do \(x^2-6x+12=\left(x^2-6x+\dfrac{36}{4}\right)+3=\left(x-\dfrac{6}{2}\right)^2+3\ge3>0\))

b) \(\Rightarrow\left(x+3\right)^3=0\Rightarrow x=-3\)

(3x²-5x+2)+(3x²+5x)= bao nhiêu ạ

Giúp em vs ạ . Em cảm ơn

\(A=3x-x^2\)

\(=-\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)

\(=\frac{9}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{9}{4}\)

Min A = \(\frac{9}{4}\)khi \(x-\frac{3}{2}=0=>x=\frac{3}{2}\)

\(B=25+2x-x^2\)

\(=-\left(x^2-2x+1-26\right)\)

\(=-\left(\left(x-1\right)^2-26\right)\)

\(=26-\left(x-1\right)^2\ge26\)

Min A = 26 khi \(x-1=0=>x=1\)

\(C=x^2-5x+19\)

\(=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\ge\frac{51}{4}\)

Min C = \(\frac{51}{4}\)khi \(x+\frac{5}{2}=0=>x=\frac{-5}{2}\)

@@@ nha các bạn . Thanks

cảm ơn bạn nhiều lắm

\(\frac{5x+7}{4}+\frac{3x+5}{8}>\frac{9x+4}{5}\)

\(\frac{10\cdot\left(5x+7\right)}{40}+\frac{5\cdot\left(3x+5\right)}{40}>\frac{8\cdot\left(9x+4\right)}{40}\)

10.(5x + 7) + 5.(3x + 5) > 8.(9x + 4)

10.(5x + 7) + 5.(3x + 5) - 8.(9x + 4) > 0

50x + 70 + 15x + 25 - 72x - 32 > 0

- 7x + 63 > 0

- 7.(x - 9) > 0

\(\Rightarrow x-9