Bài 2: 

a: \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{3\sqrt{6}}=\dfrac{2\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{18}\)

b: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Bài 1: 

a: \(-xy\sqrt{\dfrac{y}{x}}=-xy\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{x}=-y\sqrt{xy}\)

b: \(\sqrt{\dfrac{-3x^2}{35}}=\dfrac{\sqrt{105}x}{35}\)

a: Sửa đề: \(\dfrac{53}{9-2\sqrt{7}}+2\sqrt{7}-5\)

\(=9+2\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\)

\(=4\sqrt{7}+4\)

Bài 3:

\(a,=\dfrac{53\left(9+2\sqrt{7}\right)}{53}+2\sqrt{7}-5=9+2\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5=4+4\sqrt{7}\)

bài 3: 

b: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{3+\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}-1+2+\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)

\(=3\sqrt{3}\)

Lời giải:
Áp dụng định lý Viet đối với pt $x^2+3x-7=0$ ta có:
$x_1+x_2=-3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{-3-2}{-7-(-3)+1}=\frac{5}{3}$

$\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1}{-7-(-3)+1}=\frac{-1}{3}$

Khi đó áp dụng định lý Viet đảo, $\frac{1}{x_1-1}, \frac{1}{x_2-1}$ là nghiệm của pt:

$x^2-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}=0$

Lời giải:
Áp dụng định lý Viet đối với pt $x^2+3x-7=0$ ta có:
$x_1+x_2=-3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{-3-2}{-7-(-3)+1}=\frac{5}{3}$

$\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1}{-7-(-3)+1}=\frac{-1}{3}$

Khi đó áp dụng định lý Viet đảo, $\frac{1}{x_1-1}, \frac{1}{x_2-1}$ là nghiệm của pt:

$x^2-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}=0$

Gọi số sách là x

Theo đề, ta có: \(x+2\in BC\left(10;25\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\in B\left(50\right)\)

mà x là số lớn nhất có 3 chữ số và thỏa mãn đề bài

nên x+2=1000

hay x=998

Là bài nào vậy

6:

\(A=-\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{90}\right)\)

=-(1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/9-1/10)

=-1/4+1/10

=-5/20+2/20=-3/20

5 trước 6 7 đợi tí  

buổi chiều bán được là: (300- 125)  x 3/5 = 105 (kg)

cả hai buổi bán được là: 180 + 105 = 285 (kg)

buổi chiều bán được là

(300- 125)  x 3/5 = 105 (kg)

cả hai buổi bán được là:

180 + 105 = 285 (kg)

Cả hai buổi người đó bán được :

\(300-\left(300-125-\dfrac{3}{5}\right)=125,6\left(kg\right)\)

lừi lm tóm tắt ;-;