Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
CX
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
11 tháng 6 2021 lúc 7:51

`sqrt{x-2}-2>=sqrt{2x-5}-sqrt{x+1}`

`đk:x>=5/2`

`bpt<=>\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}>=\sqrt{2x-5}+2`

`<=>x-2+x+1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-5+4+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2x-1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-1+4\sqrt{2x-5}`

`<=>2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=4\sqrt{2x-5}`

`<=>sqrt{x^2-x-2}>=2sqrt{2x-5}`

`<=>x^2-x-2>=4(2x-5)`

`<=>x^2-x-2>=8x-20`

`<=>x^2-9x+18>=0`

`<=>(x-3)(x-6)>=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le 3\end{array} \right.\) 

Kết hợp đkxđ:

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\\dfrac52 \le x \le 3\end{array} \right.\) 

Bình luận (0)
TL
Xem chi tiết
TM
21 tháng 10 2017 lúc 18:11

bài 2

ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;

\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Bình luận (0)
VC
21 tháng 10 2017 lúc 20:04

câu 1 dễ mà liên hợp đi x=\(\frac{4}{5}\)

Bình luận (0)
H24
22 tháng 10 2017 lúc 20:58

câu hình 

ad bđt svacso

\(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_b}\ge\frac{9}{h_a+2h_b}\)

tt vs mấy cái còn lại rồi dùng S=p.r

Bình luận (0)
NC
Xem chi tiết
NL
6 tháng 3 2021 lúc 0:15

Khi \(x\ge0\Rightarrow2x+1>0\) nên BPT tương đương:

\(x^2-3x+m>\left(2x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+m>4x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+7x+1< m\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=3x^2+7x+1\) trên \(\left[0;2\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{7}{6}\notin\left[0;2\right]\) ; \(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(2\right)=27\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1\Rightarrow\) pt có nghiệm trên đoạn đã cho khi \(m>1\)

Bình luận (0)
BF
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
TN
23 tháng 5 2019 lúc 18:45

hỏi j v

Bình luận (0)