cho A=3+32+33+...+32018+ 32019 chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
NT
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1 +3 + 32 + 33 + …..+ 32018 + 32019. Chứng tỏ rằng A ⋮ 4
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2018}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\) ⋮4
⇒A⋮4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 : (0.5 điểm) Cho A = 1 +3 + 32 + 33 + …..+ 32018 + 32019. Chứng tỏ rằng A ⋮4
\(A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2018}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A =32019:1+3+32+33+.......+32018 tìm A
A=32019+1+3+32+33+...+32018
⇒A=1+3+32+...+32018+32019
⇒3A=3×(1+3+3^2+3^3+....+3^2019)
3A=3+3^2+3^3+....+3^2020
3A-A=(3+3^2+3^3+....+3^2020) -(1+3+3^2+....+3^2019)
2A= 3^2020-1
⇒ A =( 3^2020-1):2
Đúng 0
Bình luận (0)
A=32019+1+3+32+33+...+32018
⇒A=1+3+32+...+32018+32019
⇒3A=3×(1+3+3^2+3^3+....+3^2019)
⇒3A=3+3^2+3^3+....+3^2020
⇒3A-A=(3+3^2+3^3+....+3^2020) -(1+3+3^2+....+3^2019)
⇒2A= 3^2020-1
⇒ A =( 3^2020-1):2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=3+32+33+...+399 chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ \Rightarrow A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\\ \Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)⋮13\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ 3A-A=3^{99}-1\\ A=\dfrac{3^{99}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp Mình mấy bài này với nhe!!!1. Cho Y 1+3+32+33+.....+398Chứng tỏ rằng Y⋮13.2. Cho A 1+3+32+33.....+32018+32019Chứng tỏ rằng A⋮4.3. 2.(x+4)+565 (Tìm x).4.Cho A 119+ 118+117+.....+11+1. Chứng minh rằng A⋮5. Phần A nha!!!B) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 4.5. a) 96-3.(x+1)42 ( Tìmx ) b) 15x-9x+2x72 c) 3x+2+3x106. a) 125-3.(x+8)77 b) (7x-11)3 22.52- 73 c) 5x+1+5x+2 750 d) (2x-1)2018 (2x-1)2019.
Đọc tiếp
Giúp Mình mấy bài này với nhe!!!
1. Cho Y = 1+3+32+33+.....+398
Chứng tỏ rằng Y⋮13.
2. Cho A = 1+3+32+33.....+32018+32019
Chứng tỏ rằng A⋮4.
3. 2.(x+4)+5=65 (Tìm x).
4.Cho A = 119+ 118+117+.....+11+1. Chứng minh rằng A⋮5. Phần A nha!!!
B) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 4.
5. a) 96-3.(x+1)=42 ( Tìmx )
b) 15x-9x+2x=72
c) 3x+2+3x=10
6. a) 125-3.(x+8)=77
b) (7x-11)3= 22.52- 73
c) 5x+1+5x+2= 750
d) (2x-1)2018= (2x-1)2019.
\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Chứng tỏ rằng tổng A = 1+3+32+33+...+311 chia hết cho 13
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 +…+ 3101. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
a) Cho P 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
Đọc tiếp
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 13, A 3 32 33 34 35 36 37 38 39
Chứng tỏ A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3101 chia hết cho 13.
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
Đúng 1
Bình luận (0)