Ta có \(\widehat{BDC}=90^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^{\text{o}}\)

=> AB//CD 

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACM}=50^{\text{o}}\)

lại có : \(\widehat{ACM}+\widehat{MCE}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-\widehat{ACM}=180^{\text{o}}-50^{\text{o}}=130^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{CMN}+\widehat{MNE}=180^{\text{o}}\)

=> MC//NE 

=> \(\widehat{MCE}+\widehat{CEN}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{CEN}=180^{\text{o}}-\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-130^{\text{o}}=50^{\text{O}}\)

theo dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{180}{15}=12\)

=> a=12.3=36⁰

=> b=12.5=60⁰

=> c=12.7=84⁰

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được :\(\frac{a}{3}\)= \(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{7}\)=\(\frac{a+b+c}{3+5+7}\)=\(\frac{180}{15}\)=12

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=12\Rightarrow a=12.3=36\)

\(\Rightarrow\frac{b}{5}=12\Rightarrow b=12.5=60\)

\(\Rightarrow\frac{c}{7}=12\Rightarrow c=12.7=84\)

Theo bài ra ta cs : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)và \(a+b+c=180\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{180}{15}=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=12\\\frac{b}{5}=12\\\frac{c}{7}=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.3=36\\b=12.5=60\\c=12.7=84\end{cases}}}\)

Sửa đề: cân tại A
góc B=góc C=(180-50)/2=65 độ

a, Chứng minh ∆CMB = ∆DNC =>  N C E ^ = C D N ^

Từ đó chứng minh được  C E N ^ = 90 0

b, Ta có A,D,E,M cùng thuộc được tròn đường kính DM

c, Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh AI song song với MC

=> ∆ADE cân tại A

=> B,E,D cùng thuộc (A;AB)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{130^0}{2}=65^0\)(đối đỉnh nên 2 góc này = nhau)

=> \(\widehat{COB}=\widehat{AOD}=180^0-65^0=115^0\)(CMTT)

từ 2 điều trên tính đc số đo 4 góc tạo thành là \(360^0\)

tự vẽ hình nha

có AB và CD cắt nhau tại O

AOC+BOD=130độ

Mà AOC=BOD(vì đối đỉnh ) 

=>AOC=BOD=130độ/2=65độ

Mà AOC+COB=180độ ( vì kề bù )

65độ+COB=180độ

          COB=180độ-65độ

          COB=115độ

Mà COB=AOD ( vì đối đỉnh )

=>AOD=115độ

Có làm mới có ăn

a- góc bỌc = 100 độ

b- góc mOn =100 độ