a, Chứng minh ∆CMB = ∆DNC => N C E ^ = C D N ^
Từ đó chứng minh được C E N ^ = 90 0
b, Ta có A,D,E,M cùng thuộc được tròn đường kính DM
c, Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh AI song song với MC
=> ∆ADE cân tại A
=> B,E,D cùng thuộc (A;AB)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm CM và DN
a) Tính số đo góc CEN
b) Chứng minh A,D,E,M thuộc 1 đường tròn
c) Xác định tâm của đường tròn đi qua 3 điểm B,D,E
Cho hvg ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Cho E là giao điểm của CM và DN.
a) Tính góc CEN
b) CMR: A, D, E, M cùng thuộc 1 đường tròn
c) Xác định tâm của đường tròn đi qua 3 điểm B, D, E.
cho hình vuông ABCD cạnh 5. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Chứng minh EM vuông góc với ED, từ đó chỉ ra tâm đường tròn qua 4 điểm A,D,E,N và bán kính đường tròn đó
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.2) Chứng minh: MA.MB MD.MH3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.4) Trên tia đối của tia...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.
1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.
2) Chứng minh: MA.MB = MD.MH
3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng.
4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho MN = AB, Gọi P và Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M trên BD và N trên AD.
Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P cùng thuộc một đường tròn.
3P
29 tháng 11 2023 lúc 16:16
Cho ∆ABC nhọn, đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Gọi H là giao điểm của BE và DC, K là giao điểm của AH và BC.
a) Tính số đo góc BDC và góc BEC.
b) Cm 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn.
c) Gọi M là trung điểm HC. Cm IM ⊥ OM.
d) Cm tiếp tuyến tại D và E của đường tròn (O) cắt nhau tại I.
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, ABCD , có góc Cgóc D60 độ , CD2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trò...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi E là trung điểm của BC; BD là đường cao của tam giác ABC (D thuộc AC). Gọi giao điểm của AE với BD là H.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A; D; E; B cùng thuộc một đường tròn tâm O
b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua ba điểm H; D; C
c) Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABAC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông tại BC b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN bình-FH bình2FH.HK(Mong mọi người giúp mình ạ)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông tại BC b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN bình-FH bình=2FH.HK
(Mong mọi người giúp mình ạ)
Cho tam giác ABC (AB AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD góc ACEb) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường trònc) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABCd)chứng minh 2/FK 1/FH+1/FA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD = góc ACE
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường tròn
c) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2= MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABC
d)chứng minh 2/FK= 1/FH+1/FA