Giải phương trình (bằng phương pháp ẩn phụ): \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\).

giải phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

1)  \(2\left(3x+5\right)\sqrt{x^2+9}=3x^2+2x+30\)

2) \(2\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

Giải phương trình (bằng phương pháp ẩn phụ): \(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)

Giải phương trình \(\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}+x^2+2x-6=0\) bằng phương pháp đặt ẩn phụ

giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: 

ạ) \(2\sqrt{\left(-2x^2+5x+7\right)}=x^3-3x^2-x+12\)

b) \(x^2-3x+3=\left(4+3x-\frac{4}{x}\right)\sqrt{\left(x-1\right)}\)

Giải các phương trình vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)\(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)

b)\(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)

\(\sqrt[4]{x}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}-\sqrt{\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}-x}\)

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

a,\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=\)6

b,\(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)

c,\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)

d,\(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)

Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

a) \(\sqrt{\left(1+x\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)

b) \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)