\(6n+16⋮2n+3\)

\(6n+9+7⋮2n+3\)

\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)+7⋮2n+3\)

mà \(3\left(2n+3\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow7⋮2n+3\Rightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

2n + 3 = 1=> n = -1

..... 

Ta có : n+13=(n-5) + 8

Suy ra :(n-5) + 8 chia hết cho n-5

Ta có : ( n-5 ) chia hết cho n-5 mà (n-5 ) + 8 chia hết cho n-5 . Vậy 8 chia hết cho n-5 

Suy ra : n-5 thuộc Ư ( 8 )

Suy ra : n-5 thuộc { 1 ;2;4;8}

Suy ra : n thuộc {6;7;9;13}

2 ) ta có : n+3 chia hết n

Mà ta có n chia hết cho n mà n+3 chia hết cho n . Vậy 3 chia hết cho n 

Suy ra: n thuộc Ư (3)

Suy ra : n thuộc { 1 ;3 }

3 ) Ta có : 2 . ( n-3 ) = 2n-6

Ta có : 2n-9 = ( 2n-6 ) + 15

Ta có : (2n-6 ) chia hết cho n-3 mà (2n-6 ) + 15 chia hết cho n-3 . Vậy 15 chia hết cho n-3

Suy ra : n-3 thuộc Ư ( 15 )

Suy ra : n-3 thuộc { 1 ;3 ; 5 ; 15 }

Suy ra n thuộc { 4 ; 6 ; 8;18 }

a) n + 3 chia hết cho n

Vì n chia hết cho n nên để n + 3 chia hết cho n thì 3 chia hết cho n

Từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; 3 }

b) 35 - 12n chia hết cho n ( n < 3 )

Vì 12n chia hết cho n nên để 35 - 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n

từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 35 ) = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 }

Mà n < 3 nên n = 1

Vậy n = 1

c) 16 - 3n chia hết cho n + 4 ( n < 6 )

theo bài ra ta có : 

16 - 3n chia hết cho n + 4

28 . ( 3n + 12 ) chia hết cho n + 4

28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4

vì 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 nên để 28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 thì 28 chia hết cho n + 4

Từ đó suy ra : n + 4 \(\in\)Ư ( 28 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }

mà n < 6 nên n = { 1 ; 2 ; 4 }

vậy n = { 1 ; 2 ; 4 }

d) 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n ( n < 5 )

ta có : 9 - 2n chia hết cho 9 - 2n nên 5 . ( 9 - 2n ) chia hết cho 9 - 2n ( 1 )

Vì 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n nên 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

5 . ( 9 - 2n ) + 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n

=> 45 - 10n + 10n + 4 chia hết cho 9 - 2n

45 + 4 chia hết cho 9 - 2n

49 chia hết cho 9 - 2n

để 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n thì 49 chia hết cho 9 - 2n

Vậy 9 - 2n \(\in\)Ư ( 49 ) = { 1 ; 7 ; 49 }

Vì 9 - 2n \(\le\)9 nên 9 - 2n \(\in\){ 1 ; 7 }

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-2n=7\\9-2n=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=4\end{cases}}}\)

a) n + 3 chia hết cho n ( n thuộc N )

Ta có : n chia hết cho n

           n + 3 chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n

=> n thuộc Ư ( 3 )

=> n thuộc { 1 ; 3 }

a)n+3\(⋮\)n b)35-12n\(⋮\)n

n\(⋮\)n 12n\(⋮\)n

n+3-n\(⋮\)n 35-12n-12n\(⋮\)n

3\(⋮\)n 35\(⋮\)n

\(\Rightarrow\)n={1;3} vì n<3 nên :

\(\Rightarrow\)n={1}

Làm tượng tự với các câu sau

Có n + 3 chia hết cho n

=> n chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(3)

n = { 1 ; 3}

a: n+13 chia hết cho n-5

=>n-5+18 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {6;4;7;3;8;2;11;14;23}

b: 6n-9 chia hết cho 2n-2

=>6n-6-3 chia hết cho 2n-2

=>2n-2 thuộc {1;-1;3;-3}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc rỗng

Ta có : 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

<=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 2n - 1 thuôc Ư(8) = ......

=> 2n = .......

=> n = ......

Ta có : 6n + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 2(6n + 3) chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 6 chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 3 + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3(4n + 1) + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 4n + 1 thuộc Ư(3)

tự giải tiếp

n+13 chia hết cho n-5

suy ra (n-5)+18 chia het co n-5

ma n-5 ciha het cho n-5

suy ra 18 chia het cho n-5

n-5thuoc uoc cua 18

tu do tinh ra va cac cau sau lm tuong tu

mk lm dung day ,yen tam

Nhiều quá làm một bài thôi

n+4 chia hết cho n+2

Chán chán n+2 chia hết n+2

Thì n+4-n+2 chia hết n+2

6 chia hết n+2

Vậy n+2={1;2;3;6}

Với n+2=1 thì không tìm đuợc n

Với n+2=2 thì n=0

Với n+2=3 thì n=1

Với n+2=6 thì n=4

Vậy n={9;1;4}

n+9 chia hết cho n-2

n+9= (n-2)+11

Để n+9 chia hết cho n-2 thì 11 chia hết cho n-2

n-2 thuộc Ư₍₁₁₎={1,11}

n-2=1 => n=1+2 => n=3

n-2=11=> n=11+2=> n=13

b) 2n+5 chia hết cho n+2

2n+5=2(n+2)+1

để 2n+5 chia hết cho n+2 thì 1: n+2

=> n+2 thuộc Ư₍₁₎={1}

n+2=1 => n=1-2 => n=-1

c) 6n-16 chia hết cho 2n+1

6n-16=3(2n+1)-19

để 6n-16 chia hết cho 2n+1 thì 19 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1  thuộc Ư₍₁₉₎={19}

=> 2n+1=1 => 2n=1+1  => 2n=2 => n=2:2 => n=1

tương tự như vậy bn tự giải số còn lại nha

a)\(n+9=n-2+11\)chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 => 11 chia hết cho n-2

=>\(n-2\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

b)\(2n+5=\left(2n+4\right)+1=2\left(n+2\right)+1\) chia hết cho n+2

mà 2(n+2) chia hết cho n+2 => 1 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

=>\(n\in\left\{-3;-1\right\}\)

\(6n-16=\left(6n+3\right)-19=3\left(2n+1\right)-19\) chia hết cho 2n+1

mà 3(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 19 chia hết cho 2n+1

=>\(2n+1\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-20;-2;0;18\right\}\)

=>\(n\in\left\{-10;-1;0;9\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{0;9\right\}\)

---

à quên, vì n là số tự nhiên nên phần a n thuộc {1;3;13}, phần b không có số tự nhiên n thỏa mãn