3x^2     +   1 4x  - 15  =   3 ( x^2  + 4x -5)  

vào câu trả lời tương tự đi

theo mình đề bài là +15 thay vì -15

\(3x^2+14x+15=\frac{9x^2+42x+45}{3}=\frac{\left(3x+7\right)^2-4}{3}=\frac{3\left(x+3\right)\left(3x+5\right)}{3}=\left(x+3\right)\left(3x+5\right)\)

      \(3x^3+8x^2+14x+15\)

\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)

\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)

\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)

Nếu phép chia ko có nghiệm nguyên thì phải có nghiệm a/b (a là ước của hệ số tự do, b là ước đương của hệ số cao nhất)

(trù đa thức bậc 4 ko có nghiệm thì phải dùng hệ số bất định)

Mong bạn hiểu lời giải của mình.Chúc bạn học tốt.

\(3x^3+5x^2-14x+4\\ =\left(3x^3-x^2\right)+\left(6x^2-2x\right)-\left(12x-4\right)\\ =x^2\left(3x-1\right)+2x\left(3x-1\right)-4\left(3x-1\right)\\ =\left(x^2+2-4\right)\left(3x-1\right)\)

\(A=3x^2-14x^2+4x+3\)

Giả sử:

\(A=\left(3x+a\right)\left(x^2+bx+c\right)\)

\(=3x^3+3bx^2+3cx+ax^{2\:}+abx+ac\)

\(=3x^3+\left(3b+a\right)x^2+\left(3c+ab\right)x+ac\)

Ta có:

\(\begin{cases}3b+a=-14\\3c+ab=4\\ac=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=-5\\c=3\end{cases}\)

Vậy \(A=\left(3x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)\)

\(3x^3-14x^2+4x+3\)

\(=\left(3x^3-15x^2+9x\right)+\left(x^2-5x+3\right)\)

\(=3x\left(x^2-5x+3\right)+\left(x^2-5x+3\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)\)

3x^3 - 14x^2 + 4x + 3
= (3x^3+x^2) - 15^2- 5x+ 9x+ 3
= x^2(3x+1)- 5x(3x+1)+ 3(3x+1)
= (x^2- 5x+ 3)(3x+1)

Ta có:

\(3x^3+10x^2+14x+8\)

\(=3x^3+4x^2+6x^2+8x+6x+8\)

\(=x^2\left(3x+4\right)+2x\left(3x+4\right)+2\left(3x+4\right)\)

\(=\left(3x+4\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

3x^3+x^2 -15x^2-5x+9x+3

= (3x+1)(x^2-5x+3)

\(3x^3-14x^2+4x+3\)

\(=3x^3+x^2-15x^2-5x+9x+3\)

\(=x^2\left(3x+1\right)-5x\left(3x+1\right)+3\left(3x+1\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)\)

a: \(12x^3-6x^2+3x\)

\(=3x\cdot4x^2-3x\cdot2x+3x\cdot1\)

\(=3x\left(4x^2-2x+1\right)\)

b: \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)

\(=x^2\cdot\dfrac{2}{5}+x^2\cdot5x+x^2\cdot y\)

\(=x^2\left(\dfrac{2}{5}+5x+y\right)\)

c: \(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)

\(=7xy\cdot2x-7xy\cdot3y+7xy\cdot4xy\)

\(=7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)