Vậy hàm số đa cho là lẻ

Chọn B.

Tập xác định D = R\{0} nên nếu x ≠ 0 và x ∈ D thì -x ∈ D

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Tập xác định D = R, nhưng f(1) = -1 + 3 - 2 = 0 còn f(-11) = -1 - 3 - 2 = -6 nên f(-1) ≠ f(1) và f(-1) ≠ -f(1)

    Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

TXĐ: D=R

\(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^3-5\left(-x\right)=-x^3+5x=-\left(x^3-5x\right)=-y\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm lẻ

Đặt y = f(x) = x3 + x.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

Vậy y = x3 + x là một hàm số lẻ.

Đáp án C

TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)

\(=x^4-3x^2+1\)

=f(x)

=> f(x) là hàm số chẵn

Xét tích . Giả sử  và  chẵn,  lẻ. Ta có:

Vì  chẵn,  lẻ nên ở tử và mẫu đều có một số chẵn thừa số, chia đều thành tích các cặp liên tiếp. Theo đề bài thì hai đại lượng liên tiếp tỉ lệ nghịch với nhau nên tích của chúng không đổi.

 Các tích trên tử và mẫu đều không đổi  Tích  không đổi

  và  tỉ lệ nghịch với nhau.

Vậy đại lượng mang chỉ số chẵn luôn tỉ lệ nghịch với đại lượng mang chỉ số lẻ.

Xét tích . Giả sử  và  chẵn,  lẻ. Ta có:

Vì  chẵn,  lẻ nên ở tử và mẫu đều có một số chẵn thừa số, chia đều thành tích các cặp liên tiếp. Theo đề bài thì hai đại lượng liên tiếp tỉ lệ nghịch với nhau nên tích của chúng không đổi.

 Các tích trên tử và mẫu đều không đổi  Tích  không đổi

  và  tỉ lệ nghịch với nhau.

Vậy đại lượng mang chỉ số chẵn luôn tỉ lệ nghịch với đại lượng mang chỉ số lẻ.