Những câu hỏi liên quan
TX
Xem chi tiết
ND
14 tháng 12 2015 lúc 19:29

tick cho mk thoát khỏi âm đi

Bình luận (0)
DH
14 tháng 12 2015 lúc 19:31

Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

Gọi ước chung của 2 số này là d

=> 7n+10 chia hết cho d

=> 5n+7 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

=> 35n+ 50 chia hết cho d

=> 35n+ 49 chia hết cho d

=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc U( 1)

=>  d=1

=> Nguyên tố cùng nhau

Tick mình nha các bạn 

Bình luận (0)
JT
Xem chi tiết
JT
Xem chi tiết
DH
24 tháng 6 2021 lúc 14:28

a) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\)với \(n\inℤ\)

b) \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)=6n\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
Xem chi tiết
NT
12 tháng 5 2022 lúc 8:13

Bài 1: 

a: Để A là phân số thì n+1<>0

hay n<>-1

b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
TH
24 tháng 9 2017 lúc 22:59

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

Ta thấy n-1;n;n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp

Mà tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Nên \(n^3-n\) luôn chia hết cho 6.

Tham khảo, chúc bạn học thật giỏi!

Bình luận (2)
MK
24 tháng 9 2017 lúc 23:00

\(n^3-n\)

\(=n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Dễ thấy: \(n-1;n;n+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

Ta có đpcm

Bình luận (0)
KK
24 tháng 9 2017 lúc 23:07

Ý BẠN LÀ n3-n hay n3-n

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
ST
11 tháng 3 2018 lúc 15:14

Gọi UCLN(3n+2,n+1) = d

Ta có: 3n+2 chia hết cho d 

n+1 chia hết cho d => 3n+3 chia hết cho d

=>3n+3-(3n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d = 1

=> UCLN(3n+2,n+1) = 1

Vậy......

Bình luận (0)
ND
11 tháng 3 2018 lúc 15:20

ta có A\(=\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{1}{n+1}=3\)\(+\frac{1}{n+1}\)

Do 1 ko chia hết cho bất kì số nào thuộc Z ngoại trừ 1 và -1

=> \(\frac{1}{n+1}\)tối giản => A tối giản

Bình luận (0)
BA
Xem chi tiết
LD
7 tháng 9 2020 lúc 12:00

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2

                                   = ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2

                                   = 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )

                                   = 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )

= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1

= -6n2 + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
CL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LD
18 tháng 2 2016 lúc 20:15

vì n-1 là Ư của 5 => n-1=1 hoặc 5

n-1=5=>n=6

n-1=1=>n=2

=> n =6 hoặc n=2

thong oy ấy k ik

Bình luận (0)
H24
18 tháng 2 2016 lúc 19:49

n-1 là ước của 5 => n-1 E { 1;-1;5;-5 }

với n-1=1 => n=2với n-1=-1 => n=0với n-1=5 => n=6với n-1= -5 => n=-4

vậy n={ 0;2;-4;6 }

b) A= -5/m-1 có giá trị nguyên => -5 chia hết cho m-1 hay m-1 E Ư(-5)={ -1; 1; 5; -5 }

với m-1= -1 => m=0với m-1= 1 => m = 2với m-1=5 => m=6m-1= -4 => m= --3

vậy m={ 0;2;-3;6 }

Bình luận (0)
PT
18 tháng 2 2016 lúc 19:49

a) \(n-1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(A\in Z\)khi -5 là bội của m-1 nên \(m-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow m\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Bình luận (0)