a lô mn

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

cau 1:b,cau2d,cau3b

b,d,d

thứ tự 1,2,3

a) Số bị trừ của phép tính đã cho là 44- Sai vì số bị trừ là 99

b) Số trừ của phép tính đã cho là 44 - Đ

c) Tổng của hai số là 99 − 44- Sai vì 99 − 44 là một hiệu.

1: Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) và a-b+c=75

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{3-5+7}=\frac{75}{5}=15\)

Do đó, ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=15\\\frac{b}{5}=15\\\frac{c}{7}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=75\\c=105\end{matrix}\right.\)

Vậy: a=45; b=75; c=105

2)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}\)(1)

Ta có: \(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)

Ta có: \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\) và a+b-c=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}=\frac{a+b-c}{12+20-35}=\frac{9}{-3}=-3\)

Do đó, ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{12}=-3\\\frac{b}{20}=-3\\\frac{c}{35}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-36\\b=-60\\c=-105\end{matrix}\right.\)

Vậy: a=-36; b=-60; c=-105

3) Ta có: 5a=3b

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)và a+b=32

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=4\\\frac{b}{5}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=20\end{matrix}\right.\)

Vậy: a=12; b=20

d nha bạn

Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\). 

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).