7 năm rồi...

\(A=\dfrac{3}{2}-tana\cdot cos^2a\)

\(=\dfrac{3}{2}-\dfrac{sina}{cosa}\cdot cos^2a\)

\(=\dfrac{3}{2}-sina\cdot cosa\)

\(=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}sin2a\)
\(0^0< a< 90^0\)

=>\(0< =2a< =180^0\)

=>\(sin2a\in\left[-1;1\right]\)

\(-1< =sin2a< =1\)

=>\(\dfrac{1}{2}>=-\dfrac{1}{2}sin2a>=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{7}{2}>=-\dfrac{1}{2}sin2a+3>=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{5}{2}< =y< =\dfrac{7}{2}\)

\(y_{min}=\dfrac{5}{2}\) khi sin2a=1

=>\(2a=\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\)

=>\(a=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\)

mà 0<a<90

nên a=45

11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

\(10\times10-6+5:2\\ =100-6+2,5\\ =94+2,5\\ =96,5\)

`10xx10-6+5:2`

`=100-6+5/2`

`=94+5/2`

`=188/2+5/2`

`=193/2`

Bài 2: 

a: f(8)=3

f(-3)=-8

f(a)=24/a

Xin lỗi em nhé, do theo quy tắc thì các câu hỏi liên quan đến thi cử và kiểm tra thì sau 1 h kể từ khi đăng bài mn mới dc làm. Nên anh mong em có thể chịu lùi bc này để ôn tốt hơn nha