Cho ab = a + b. Tính \(\left(a^3+b^3-a^3b^3\right)+27a^6b^6\)
LN
Những câu hỏi liên quan
Cho ab = a + b. Tính \(\left(a^3+b^3-a^3b^3\right)+27a^6b^6\)
Có: \(ab=a+b\)
\(\Leftrightarrow b=a\left(b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b}{b-1}=1-\frac{1}{b-1}\)
\(\Leftrightarrow b-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\).Tương tự với a
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=2\Rightarrow a=2\\b=0\Rightarrow a=1\end{cases}\&a=0;b=1}\)
Tính được rồi đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a + b= ab. Tính A= (a^3+b^3 -a^3b^3) +27a^6b^6
Cho \(a+b=ab\). Tính giá trị biểu thức: \(A=(a^3+b^3-a^3b^3)+27a^6b^6\).
Cho \(a+b=ab\). Tính giá trị biểu thức: \(A=(a^3+b^3-a^3b^3)+27a^6b^6\).
~giúp tớ với~
a) \(\sqrt{27a}\cdot\sqrt{3a}\left(ĐK:a>0\right)\)
b) \(\dfrac{\sqrt{8a^4b^6}}{\sqrt{64a}^6b^6}\left(a< 0,b\ne0\right)\)
a; \(\sqrt{27a}\cdot\sqrt{3a}=\sqrt{81a^2}=9a\)
b: \(\dfrac{\sqrt{8a^4b^6}}{\sqrt{64a^6b^6}}=\sqrt{\dfrac{1}{8a^2}}=\sqrt{\dfrac{2}{16a^2}}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4a}\)(do a<0)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a ,b là số dương thỏa mãn a^3+b^3a^5+b^5CMR : a^2+b^2le1+abBài Làma^2+b^2-able1 a^3+b^3le a+bLeftrightarrowleft(a^3+b^3right)^2leleft(a+bright)left(a^5+b^5right)Leftrightarrow a^6+b^6+2a^3b^3le a^5b+ab^5+a^6+b^6Leftrightarrow2a^3b^3le ab^5+a^5bLeftrightarrow ableft(a^2-b^2right)^{^2}ge0Luondungvoimoia,b0
Đọc tiếp
cho a ,b là số dương thỏa mãn \(a^3+b^3=a^5+b^5\)
CMR : \(a^2+b^2\le1+ab\)
Bài Làm
\(a^2+b^2-ab\le1< =>a^3+b^3\le a+b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)^2\le\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)\)\(\Leftrightarrow a^6+b^6+2a^3b^3\le a^5b+ab^5+a^6+b^6\)
\(\Leftrightarrow2a^3b^3\le ab^5+a^5b\)\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-b^2\right)^{^2}\ge0\)\(Luondungvoimoia,b>0\)
#)Giải :
\(a^2+b^2\le1+ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\le a+b\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3\le a+b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\le\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)\left(a^3+b^3=a^5+b^5\right)\)
\(\Leftrightarrow a^6+2a^3b^3+b^6\le a^6+ab^5+a^5b+b^6\)
\(\Leftrightarrow a^5b+ab^5\ge2a^3b^3\)
\(\Leftrightarrow a^5b+ab^5-2a^3b^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)( luôn đúng \(\forall a;b>0\))
Vậy \(a^2+b^2\le1+ab\left(đpcm\right)\)
P/s : Bài này mk tham khảo trên mạng ( tại thấy rảnh nên chép hộ ^^ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:sqrt{frac{2a}{3}}.sqrt{frac{3a}{8}}vớiage0sqrt{5a}.sqrt{45a}-3avớiage04sqrt{16a^6}-6a^3rightarrow kq2THleft(3-aright)^2-sqrt{0,2}.sqrt{180a^4}sqrt{frac{27.left(a-3right)^2}{48}}vớia 3frac{sqrt{63y^3}}{sqrt{7y}}vớiy0frac{sqrt{16a^4b^6}}{sqrt{128a^6b^2}}vớia 0,bne0frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{a^3}+sqrt{b^3}}{a-b}left(age0;bge0;ane bright)frac{2a+sqrt{ab}-3b}{2a-5sqrt{ab}+3b}left(a,bge0;4ane9bright)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}vớia\ge0\)\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3avớia\ge0\)\(4\sqrt{16a^6}-6a^3\rightarrow kq2TH\)\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^4}\)\(\sqrt{\frac{27.\left(a-3\right)^2}{48}}vớia< 3\)\(\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}vớiy>0\)\(\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^2}}vớia< 0,b\ne0\)\(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)\(\frac{2a+\sqrt{ab}-3b}{2a-5\sqrt{ab}+3b}\left(a,b\ge0;4a\ne9b\right)\)
Cho a và b thỏa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^3-6a^2+15a=9\\b^3-3b^2+6b=-1\end{matrix}\right.\)
Tính \(\left(a-b\right)^{2014}\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/626535.html
Tôi trả lời nhầm ở đây do 2 câu gần nhau và giống nhau quá!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr BĐT sau \(\forall a,b,c\in R\)(cái điều kiện không chắc lắm ):
\(a^6b^6+b^6c^6+c^6a^6+3a^4b^4c^4\ge2a^3b^3c^3\left(a^3+b^3+c^3\right)\)