T sợ chỉ dám liên hợp thôi, nhường cách bình phương cho 1 ng` chăm chỉ :(

\(pt\Leftrightarrow6x+3x\sqrt{9x^2+3}+4x+2+\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(5x+1\right)+\left(3x\sqrt{9x^2+3}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}\right)+\left(\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(5x+1\right)+\dfrac{\dfrac{27}{625}\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)\left(75x^2+28\right)}{3x\sqrt{9x^2+3}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}+\dfrac{\dfrac{4}{625}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)\left(100x^2+100x+109\right)}{\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(2+\dfrac{\dfrac{27}{625}\left(5x-1\right)\left(75x^2+28\right)}{3x\sqrt{9x^2+3}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}+\dfrac{\dfrac{4}{625}\left(5x+4\right)\left(100x^2+100x+109\right)}{\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}\right)=0\)

\(\Rightarrow5x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!

a) \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=x+1\\3x+1=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c) \(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=\sqrt{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=\left|x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=x\\3x-2=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-3\\x+2=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

e) \(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

f) \(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\)

⇒ vô nghiệm

a, ĐK: \(x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{5x-1}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2=2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=b+2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a=b\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x=0\left(l\right)\)

TH2: \(a=b+2\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\)

\(\Leftrightarrow5x-1=x-1+4+4\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x-1}-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-1=1\\2\sqrt{x-1}-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

mong mọi người giải giúp em vs